【压轴专练】专题突破一 折叠问题综合（五大题型40道）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教2024版】

中小学教育资源及组卷应用平台 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册专题突破浙教（2024）版 专题突破一 折叠问题综合（五大题型39道） 题型一：折叠问题中求“一折”角度问题 1．(24-25八上·江苏宿迁泗洪县·期末)如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线与相交于点，若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了平行线的性质；翻折变换；先根据平行线的性质得，，再根据折叠的性质得，则，所以 【详解】解：， ，， 长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置， ， 即， ． 故答案为：． 2．(24-25八上·浙江台州黄岩区、路桥区·期末)如图，长方形纸片，，将纸片沿着折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则的度数为 ． 【答案】/55度 【分析】本题考查了折叠的性质、平行线的性质，熟练掌握折叠的性质是解题关键．先根据折叠的性质可得，，再根据角的和差可得，则可得，然后根据平行线的性质可得，由此即可得． 【详解】解：由折叠的性质得：，， ∵， ∴， ∴， ∵在长方形纸片中，， ∴， ∴， 故答案为：． 3．(25-26八上·吉林长春力旺实验初级中学·开学考)如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则的度数是 ． 【答案】/68度 【分析】本题考查了折叠的性质、三角形的外角性质等知识，熟练掌握折叠的性质是解题关键．先根据折叠的性质可得，，再根据三角形的外角性质可得，则可得和的大小，据此建立等式，化简求解即可得． 【详解】解：由折叠的性质得：，， ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：． 4．(24-25七下·湖北武汉黄陂区双凤中学·期末)如图将一张长方形纸条沿折叠， 点B， A分别落在，位置上，与的交点为G， 若， 则 ． 【答案】 【分析】本题考查折叠的性质，平行线的性质，关键是由折叠的性质得到，由平行线的性质推出．设，由折叠的性质得到，则，求出，由平行线的性质推出，即可得到． 【详解】解： 设， ∴， 由折叠的性质得到， ∴， 解得， ∴， ∵四边形是长方形， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 5．(24-25七下·黑龙江绥化第十中学·期末)如图，点E在长方形纸片的边上，将三角形沿翻折，点A落在点处，若，则 度． 【答案】110 【分析】本题考查了翻转变换，熟练掌握翻折的性质是解题的关键．根据翻折的性质得到，得到，即可得到答案． 【详解】解：， ， ， 即的度数为， 故答案为： 6．(23-24七下·山东滨州博翱高级中学初中部·月考)如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为 °． 【答案】 【分析】本题主要考查了平行线的性质、折叠的性质，掌握相关知识是解题的关键．根据，，可知，由折叠的性质可得，又，可得，由此即可求解． 【详解】解：，， ， 由折叠可知：， 又， 即， ， ． 故答案为：． 7．(24-25八上·安徽宿州泗县·期末)如图，长方形纸片，点，分别在边，上．将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点．若比的倍多，则 ． 【答案】/度 【分析】本题主要考查了平行线的性质、折叠的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．由折叠的性质及平角等于可求出的度数，由，利用“两直线平行，同位角相等”可求出的度数． 【详解】解：由折叠的性质，可知：． ，， ， ， ． ， ． 故答案为：． 8．(24-25七下·安徽合肥第三十中学·期末)如图，点E是长方形中边上一点，连接，将沿翻折至处，若，若，则 ． 【答案】/度 【分析】此题考查了平行线的性质和折叠的性质，三角形内角和定理等知识，熟练掌握折叠的性质是关键．设与相交于点，由平行线的性质得到，根据折叠的性质得到，，根据三角形内角和定理得到，即可得到答案． 【详解】解：如图，设与相交于点， 在长方形中，， ∴， ∵将沿翻折至处， ... ...