第3章 实数 单元测试·提升卷【原卷+解析+试卷分析】-2025-2026学年七年级数学上册浙江版（2024）

2025—2026学年七年级数学上学期单元测试卷 第3章 实数单元测试·提升卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．我们知道，球的体积公式是，若某种型号的皮球的体积为，则这个皮球的半径为（ ） A． B． C． D． 3．如果是8的立方根，则的算术平方根是（ ） A．2 B． C． D． 4．在，，，，，中无理数有几个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则a，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．估算的值是（ ） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 7．数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ） A．－1 B．1－ C．2－ D．－2 8．在实数，，0，，，，（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 9．的算术平方根是（ ） A．4 B．4或 C．2 D．2或 10．在算式中的□处填上运算符号，使结果为负无理数，则填的运算符号为（ ） A．加 B．减 C．乘 D．除 填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．的算术平方根是 ． 12．数轴上、两点所对应的实数分别是，，点为轴上一点，若、、中有一点是中点，则点所表示的实数是 ． 13． ，的相反数 ，的平方根 14．在实数2，中，有理数的和为 ． 15．比较大小： ； ； 2． 16．若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是 ． 三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分） 17．计算： (1)； (2)． 18．计算： (1) (2) 19．已知实数，满足． (1)求，的值． (2)求的平方根． 20．请把下列各数填入相应的集合中 ，，0，，，，，2005，…（每两个3之间的0依次多一个） 整数集合：． 分数集合：； 正有理数集合：． 21．在装修房屋时，设计师小王负责为一个房间设计墙面装饰．她打算用长方形壁纸来装饰墙面，其中一块长方形壁纸面积为，且长与宽的比例是． (1)该长方形壁纸的长与宽分别是多少？ (2)她还计划在这块壁纸上裁出一个半径为的圆形区域，用于嵌入一个装饰性的圆形挂件，以此来增添墙面的美感，她的裁剪方案能否实现？请说明理由． 22．一个长与宽均为，且高是的长方体容器中装满了水，现将其中的水全部倒入到另一个正方体容器中，恰好装满，则这个正方体容器的棱长是多少？ 23．在综合实践课上，某同学想把一个用铁丝围成的面积为的正方形区域修改为面积为的长方形区域，且长、宽之比为． (1)求原来正方形区域的边长； (2)铁丝够用吗？请通过计算说明你的判断． 24．小明打算用一块面积为正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为的长方形桌面，并且长宽之比为，你认为能做到吗？请通过计算说明．2025—2026学年七年级数学上学期单元测试卷 第3章 实数单元测试·提升卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B B B C C C C 1．D 本题考查了实数的运算，平方根和立方根的性质，解题的关键是掌握相应的运算法则，依次对各选项进行计算即可判断． A．不能进行合并，故，故A错误，不符合题意； B．，故B错误，不符合题意； C．，故C错误，不符合题意； D．，故D正确，符合题意； 故选：D． 2．A 根据球的体积公式，代入已知体积求解半径。 解：设球的半径为r代入公式： ． 两边同时除以， 得． 对216开立方， 得 ． 因此，皮球的半径为． 故选：A． 3．C 本题主要考查了算术平方根和立方根的综合应用，熟练掌握算术平方根 ... ...