2025-2026学年人教版八年级数学上册第一次月考检测卷（13-14章）（含答案）

2025-2026学年八年级数学上册第一次月考检测卷（13-14章） 一、选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．下列各组图形中，属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 2．一个三角形，三个角的度数都不相等，最小的角是，那么这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 3．若三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边的长度可能是（ ） A． B． C． D． 4．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 5．如图，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点在同一直线上，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在 ABC中，已知点、分别为边、的中点，且 ，则的值为（　） A． B． C． D． 8．如图，在 ABC中，，，的平分线交于点O， ABC的外角的平分线所在直线与的平分线交于点D，与 ABC的外角的平分线交于点E．有下列结论∶①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图（1），已知，为的平分线上一点，连接，；如图（2），已知，，为的平分线上两点，连接，，，；如图（3），已知，，，为的平分线上三点，连接，，，，，；... ，以此规律，第个图形中全等三角形的对数是（ ） A． B． C． D． 10．已知，求作：的平分线，甲、乙、丙三位同学的方案如图所示，则正确的方案是（ ） 甲 ①利用直尺和三角板画； ②在上截取； ③作射线，即为所求． 乙 ①利用圆规截取，； ②连接，相交于点； ③作射线，即为所求． 丙 ①在上取点，利用圆规截取； ②过点M，N作； ③作射线，即为所求． A．只有甲、乙正确B．只有甲、丙正确 C．只有乙、丙正确 D．甲、乙、丙都正确 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．现有四根木棒，长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为 个． 12．在中，，，则 ， ， ． 13．如图，，若，，则等于 ． 14．如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有 个． 15．如图，点A，F，B共线，E为上一点，，，相交于点O，且，，，则图中全等三角形有 对． 16．用两条直线把某三角形分割为4块，已知其中三块的面积如图所示为，请问标问号那部分的面积是 ． 17．如图，在 ABC和中，，，现添加一个条件证明， 下列符合要求的条件有 个（填个数）． ① ② ③ ④ 18．如图， ABC中，、分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于点G，交于点H，已知；下列结论中正确的有 （填序号）． ①； ②； ③； ④． 三、解答题（8小题，共64分） 19．已知三条线段的长分别是3，7，m，若它们能构成三角形，求整数的最大值． 20．若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”，如下图，以为公共角的“共角三角形”有几对？请写出来． 21．如图，，，，求证：． 22．如图，在 ABC中，，，点D是上的一点，连．设，当分别满足下列条件时，求k的值． (1)为边上的中线． (2)为的平分线． 23．尺规作图 (1)作图题：已知：线段a、c和（如图），利用直尺和圆规作 ABC，使．（不写作法，保留作图痕迹）． (2)已知：如图，四边形． 求作：点，使点在四边形内部，，并且点到两边的距离相等． 24．已知 ABC中，平分，交于点E，平分，交于点D，与交于点O． (1)如图1．求证：； (2)如图2，连接，求证：平分； 25．如图，把 ABC沿折叠，点A落在四边形外部的点处． (1)设的度数为x，的度数为y，那么图中的度数分别是多少？（用含有x或y的式子表示） (2)试探究与之间有何数量关系，并说明理由． 26．如图（1），，，，点P在线段上以的速 ... ...