2025-2026学年人教版八年级数学上册第一次月考检测卷（第13-14章） （含答案）

2025-2026学年八年级数学上册第一次月考检测卷（第13-14章） 一、选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．如图所示的是一个网球场地，在A，，，，，六个图形中，其中全等图形有（ ） A．对 B．对 C．对 D．对 2．（三角形的性质）在三角形中，三个内角是、、，若，那么这个三角形一定是（ ）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定 3．如图．等于（ ） A． B． C． D． 4．下图中全等的三角形有（ ） A．图1和图2 B．图2和图3 C．图2和图4 D．图1和图3 5．用一块含角的透明直角三角板画已知 ABC的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A． B． C．D． 6．如图，在 ABC的外角的平分线上任取一点P，作，，垂足分别为点E、F．则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 7．如图，用尺规作出了，其作图依据是（ ） A． B． C． D． 8．东湖高新区为打造成“向往之城”，正建设一批精品口袋公园．如图所示， ABC是一个正在修建的口袋公园．要在公园里修建一座凉亭H，使该凉亭到公路、的距离相等，且使得，则凉亭H是（　　） A．的角平分线与边上中线的交点 B．的角平分线与边上中线的交点 C．的角平分线与边上中线的交点 D．的角平分线与边上中线的交点 9．三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形称为“灵动三角形”，例如，三个内角分别为的三角形是“灵动三角形”．如图，，在射线上任取一点，过点作于点，交于点，以为端点作射线，交线段于点（其中）． ①的度数为； ② AOB是“灵动三角形”； ③若，则是“灵动三角形”； ④当 ABC为“灵动三角形”时，则满足条件的的值有4个． 以上结论正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在凸五边形ABCDE中，，，，，，则凸五边形ABCDE的面积等于（ ） A．2 B． C． D． 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．如图，图中共有 个三角形． 12．如图，，， ，三角形按角分是 三角形，按边分是 三角形． 13.在中，为边上的高，，，则是 度． 14．如图，平分，，则 ． 15．如图，，，，，，则的长为 ． 16．如图，是 ABC中的平分线，于点E，于点F，，，，则的长为 ． 17．如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据，计算实线所围成的图形面积是 ． 18．如图，在中，，和的平分线相交于点，交于，交于，，，，则周长为 ． 三、解答题（8小题，共64分） 19．已知一个三角形的三个内角的度数之比为，判断这个三角形的形状． 20．已知：如图我们把它称为“8字形”，试说明：． 21．如图，已知，，，求证：． 22．如图，，点E在边上（不与点B，C重合），DE与AB交于点F． (1)若，，求的度数； (2)若，，求与的周长和． 23．如图， ABC中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动，点Q的运动速度为，运动时间为t秒． (1)用含t的式子表示，． (2)当与 CQP全等时，求v的值． 24．如图，在 ABC中，点E在上，． (1)图1中，作的角平分线，分别交于D、F两点，求证：； (2)图2中，作 ABC的外角的角平分线，分别交的延长线于D、F两点，试探究（1）中结论是否仍成立？为什么？ 25．某校七年级学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形． (1)如图①，在 ABC中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为D、E．可证得：、、的数量关系为 ； (2)组员小丽想，如果将图①中的直角变式为一般情况，那么结论是否成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在 ABC中，，D、A、E三点都在直线l上，并且有，其中α为任意钝角．请问（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； (3)数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用以上结论来解决问题：如图③，以 AB ... ...