13.3三角形的内角与外角(2) 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学上册

13.3三角形的内角与外角 一．选择题 1．下列结论正确的是(　　) A．在平面内，由四条线段组成的图形叫作四边形 B．由不在同一条直线上的四条线段组成的图形叫作四边形 C．在平面内，由不在同一条直线上的四条线段组成的图形叫作四边形 D．在平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作四边形 2．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形的边数是 (　　) A．10 B．11 C．12 D．13 3．(2024·济宁检测)将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将(　　) A．减少180° B．增加90° C．增加180° D．增加360° 4．若一个多边形的内角和是1 080°，则此多边形是 边形．(　　) A．十二 B．十 C．八 D．十四 5．一个正n边形的每一个外角都是45°，则n＝(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 6．已知某多边形的内角和比该多边形的外角和的3倍还多180°，则该多边形的边数是(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 7．将一个四边形切掉一个角后得到的平面图形为(　　) A．四边形 B．四边形或五边形 C．五边形 D．三角形或四边形或五边形 8．(2024·东营检测)下列正多边形中，能够铺满地面的是(　　) A．正九边形 B．正五边形 C．正八边形 D．正六边形 二．填空题 9．一个七边形共有 个顶点， 条边， 个 10．(1)过四边形的一个顶点有 条对角线，四边形共有 条对角线； (2)过五边形的一个顶点有 条对角线，五边形共有 条对角线； (3)过n边形的一个顶点有 条对角线，n边形共有 条对角线． 11．如图，小林从点P向西直走12 m后向左转，转动的角度为α，再直走12 m，又向左转α，如此重复，小林共走了108 m后回到点P，则α＝ ．(填度数) 12．(2024·抚顺期中)如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝ ．(填度数) 13．(1)一个凸多边形除一个内角外，其余各内角之和为2 750°，这个多边形的边数为 ，除去的这个内角的度数为 ； (2)一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是1 620°，则原来多边形的边数为 ； (3)一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰好为500°，则这个多边形的边数为 ． 三．解答题 14．求图(1)、图(2)中x的值，其中，图(2)中AB∥CD． 　 (1) (2) 15．如图，已知n边形A1A2A3…An，在n边形内任取一点O，连接OA1，OA2，OA3，…，OAn，试用此图说明n边形的内角和为(n－2)·180°. 16．如图，从多边形的一个顶点出发作它的对角线，结合图形完成表格． 　　 (1) (2) (3) 第16题图 多边形的 边数 4 5 6 … n 分成三角 形的个数 2 3 4 … 多边形的 内角和 … 17.按要求完成下列各题． (1)若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是几边形？ (2)若一个正多边形的周长是100，且内角和为1 440°，求该正多边形的边长． 18．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下空隙，又不互相重叠(在几何里叫作平面镶嵌)．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形． (1)请填写表中空格． 正多边形的边数 3 4 5 6 … n 正多边形每个 内角的度数 … (2)若只限于用一种正多边形镶嵌，则上表中哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？ (3)不能用正五边形形状的材料铺满地面的理由是什么？ (4)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形，并说明你的理由． 13.3三角形的内角与外角 一．选择题 1．下列结论正确的是(　D　) A．在平面内，由四条线段 ... ...