萧县中学2024-2025学年度第一学期 八年级数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（ ） A 1，2，3 B. 4，5，6 C. 7，8，9 D. 5，12，13 2. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 判断下列说法不正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 4是64的立方根 C. 是的立方根 D. 的平方根是 4. 在中，，，，则正方形的面积为（ ） A. 81 B. 144 C. 225 D. 169 5. 如图，在中，，，在数轴上，以原点为圆心，斜边的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A B. C. D. 2 6. 如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形A，B，C，若正方形B，C的面积分别为2，3，则正方形A的面积是（ ） A. B. C. 5 D. 3 7. 如图，一架5的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3，若梯子的顶端下滑2，则梯足将滑动（ ） A. 2 B. C. D. 8. 如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，爬行最短路程是（ ） A. B. C. D. 9. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为时，输出的y的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，BC=1，CE=2，连接BD，则BD的长为（ ） A. 3 B. 2 C. 2 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 写出一个大于2的无理数_____． 12. 已知一个正数的平方根是和，则_____． 13. 如图，为了测量池塘的宽度，在池塘周围的平地上选择了、、三点，且、、、四点在同一条直线上，，已测得，，，，则池塘的宽度_____． 14. 如图，已知中，，，，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，在边上的运动速度是每秒．在边上的运动速度是每秒，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．设运动时间为秒． （1）线段____． （2）当点时，_____． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 求下列各式中x的值． （1）； （2）． 16. 图1是某超市购物车，图2为该购物车侧面示意图，测得，支架，．求两轮中心A、B之间的距离． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知为4算术平方根，2为的立方根． （1）求a、b的值； （2）求平方根． 18. 如图，在中，于点D，． （1）求的长． （2）求与的面积比． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，是一块体积为的立方体铁块． （1）求这个铁块的棱长； （2）现在工厂要将这个铁块融化，重新锻造成两个小立方体铁块，其中一个的体积为，求另一个小立方体铁块的棱长． 20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为15米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想要风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 六、解答题（本题满分12分） 21. 在中， 、、三边的长分别为 、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法． （1）的面积为： ． （2 ... ...
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