人教版八年级数学上册 14.1 全等三角形及其性质 情 境 导 入 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ （1） （2） （3） （4） （5） 新 课 探 究 问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ 问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ ① ② ③ ④ ⑤ 任务一 全等形 新 课 探 究 问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ ① ② ③ 任务一 全等形 全等形 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 思考1：将△ABC沿直线BC平移得到△DEF，两个三角形之间有什么关系？ A B C A B C 1、△ABC与△DEF大小相等. 2、△ABC与△DEF形状相同. 3、△ABC与△DEF完全重合. 结论1：一个图形经过平移后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，平移前后的图形是全等形. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1、△ABC与△DBC大小相等. 2、△ABC与△DBC形状相同. 3、△ABC与△DBC完全重合. A B C 结论2：一个图形经过翻折后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，翻折前后的图形是全等形. D 思考2：将△ABC沿直线BC翻折180°得到△DBC，两个三角形之间有什么关系？ 新课探究 情境导入 课堂小结 思考3：将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，两个三角形之间有什么关系？ B C 1、△ABC与△ADE大小相等. 2、△ABC与△ADE形状相同. 3、△ABC与△ADE完全重合. 结论3：一个图形经过旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，旋转前后的图形是全等形. A E D 新课探究 情境导入 课堂小结 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，平移、翻折、旋转前后的图形是全等形. 总结归纳 A B C A B C A B C B C A E D 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 思考4：观察如果△ABC与△DEF全等. 点A和点D,点B和点E,点C和点F AB和DE，AC和DF，BC和EF ∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F 对应顶点： 对应边： 对应角： A B C D E F 任务二 全三角形的对应元素 新课探究 情境导入 课堂小结 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF ，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”. 全等三角形的表示： 注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上. 如果两个三角形全等，它们的对应边、对应角有怎样的大小关系？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A D F C E B 1 2 A B D C 1 4 2 3 E A B C F 1 2 3 4 找一找下列全等图形的对应元素？ A B C D F 练一练 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 对应元素的确定方法： (1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照 对应顶点确定对应边、对应角，如 △CAB≌△FDE，则AB与DE、AC与DF、 BC与EF是对应边，∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F是对应角； (2)图形位置确定法：①公共边一定是对应边，②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角； (3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)． 归纳 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 图中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角有什么关系？ 全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。 全等三角形的性质 几何语言： ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 任务三 全三角形的性质 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例 如图，已知点A，D，B，F在同一条直线上， △ABC≌△FDE，AB＝8 cm，BD＝6 cm.求FB的长． 分析 由全等三角形的性质知AB＝FD，由等式的性质可得AD＝FB，∴要求FB的长，只需求AD的长． 解：∵△ABC≌△F ... ...
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