14.2 第3课时 角边角、角角边 课件(共31张PPT) 2025-2026学年人教版八年级数学上册

(课件网) 第十四章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第3课时 角边角、角角边 情 境 导 入 12.2 三角形全等的判定 第3课时 角边角、角角边 三条边分别相等的三角形全等（SSS） 1.我们学习了哪两个基本事实可以判定两个三角形全等？ 2.除了上面的方法，还有其他方法能判定两个三角形全等吗？ 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS） 新 课 探 究 12.2 三角形全等的判定 第3课时 角边角、角角边 (2) 三条边 (1) 三个角 (3) 两边一角 (4) 两角一边 SSS 不能 当两个三角形满足六个条件中的三个条件时，有四种情况: SAS SSA（不一定全等） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 这节课我们一起来探究满足两角一边时，能否判定两个三角形全等呢？ （2）两角及一角的对边 （1）两角及其夹边 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 先任意画出一个△ABC，再画一个△A ′ B ′ C ′ ， 使A ′ B ′ =AB， ∠A ′ =∠A， ∠B ′ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A ′ B ′ C ′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ A C B 作法：（1）画A'B'=AB; （2）在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，A'D，B'E相交于点C'. A′ B′ C′ E D 想一想： 从中你能发现什么规律？ 任务一 “角边角” 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 “角边角”判定方法 文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）. 几何语言： ∠A=∠A′ （已知）， AB=A′ B′ （已知）， ∠B=∠B′ （已知）， 在△ABC和△A′ B′ C′中， ∴ △ABC≌△ A′ B′ C′ （ASA）. A B C A ′ B ′ C ′ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C. 求证：AD=AE. D E B C A 典例精析 证明：在△ACD和△ABE中， ∠A=∠A （公共角）， AC=AB， ∠C=∠B， ∴△ACD≌△ABE（ASA）. ∴AD=AE. 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF. A B E D C F 分析：BC，EF不是已知两对角的夹边， 在三角形中，知道两个角的关系，利用三角形内角和定理可以求得∠C和∠F之间的关系呢？ 最后，通过转化来构造“ASA”的判定条件来证明 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF. A B E D C F 通过例题4，你可以得到什么结论呢？两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形会全等吗？ 典例精析 任务二 “角角边” 证明：在△ABC和△DEF中， ∵∠A=∠D，∠B=∠E， ∴∠C=180°-∠A-∠B， ∠F=180°-∠D-∠E， 即∠C=∠F. 在△ABC和△DEF中， ∠B=∠E， BC=EF， ∠C=∠F， ∴△ABC≌△DEF（ASA）. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 文字语言：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”. ∠A=∠A′（已知）， ∠B=∠B′ （已知）， AC=A′C ′（已知）， 在△ABC和△A′B′C′中， ∴ △ABC≌△ A′ B′ C′ （AAS）. A B C A ′ B ′ C ′ 几何语言： “角角边”判定方法 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.截至现在我们学习了几种三角形全等的判定方法？ （1）全等三角形的定义； （2）边边边（SSS）； （3）边角边（SAS）； （4）角边角（ASA）； （5）角角边（AAS）． 1.三角分别相等的两个三角形全等吗？ 思考 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店 配一块与原来完 ... ...