2025-2026学年黑龙江省大庆一中九年级（上）开学数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，如果反比例函数的图象经过点（2，3），那么此反比例函数的图象也一定经过点（ ） A. （-2，3） B. （-2，-3） C. （3，-2） D. （-3，2） 2.如图，将矩形ABCD沿BD折叠得到△BC'D，折叠后C'D与AB交于点E，已知∠2=40°，则∠1的大小为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° 3.若k1＜0＜k2，则在同一直角坐标系内，函数y=k1x和的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A. x（x+1）=110 B. x（x-1）=110 C. x（x+1）=110 D. x（x-1）=110 5.考查函数的图象，当y＞-1时，x的取值范围是（ ） A. x＜-2 B. -2＜x＜0 C. x＞-2 D. x＜-2或x＞0 6.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（ ） A. B. C. D. 7.下列说法中正确的是（） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是正方形 C. 平行四边形的对角线平分一组对角 D. 矩形的对角线相等且互相平分 8.已知a和b是方程x2+2024x-4=0的两个解，则a2+2023a-b的值为（ ） A. 2020 B. 2024 C. 2026 D. 2028 9.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作ME⊥AC于点E，MF⊥BC于点F，若点P是EF的中点，则CP的最小值是（ ） A. 1.2 B. 1.5 C. 2.4 D. 2.5 10.如图，点A、B在双曲线y1=（x＞0）上，直线AB分别与x轴、y轴交于点C、D，与双曲线y2=（x＜0）交于点E，连接OA、OB，若S△AOC=20，AB=3BC，AD=DE，则k2的值为（ ） A. -10 B. -11 C. -12 D. -13 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 11.若，则=_____. 12.反比例函数的图象与点A（-1，2）的位置如图，写出一个与图相符的k的值为 . 13.已知n边形的内角和是它的外角和的3倍，则n= . 14.某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%，则袋中红色球是_____个． 15.如图是某物体的三视图，则此物体的体积为 （结果保留π）. 16.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，4）是一个光源.木杆BC两端的坐标分别为（-1，2），（2，2）.则木杆BC在x轴上的投影长为 . 17.已知菱形ABCD边长为5，面积为24，其两条对角线的长分别是一元二次方程x2+bx+c=0的两根，则这个一元二次方程为_____. 18.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限作正方形ABCD，则点C的坐标为_____. 19.如图，g1，g2分别是反比例函数和在第一象限内的图象，点A在g2上，线段OA交g1于点B，作AM⊥x轴于点M，交g1于点C，延长OC交g2于点D，作DN⊥x轴于点N，下列结论：①AD∥BC；②=k；③S△AOC=S四边形CMND；④AC⊥BD；⑤DN2=AM CM，其中正确的是 .（填序号） 20.如图四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=3，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE=1：3，连接DG、BE、BG，求3BG+BE的最小值 . 三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.(本小题8分) 解方程： （1）4x2=12x； （2）4x2-9=0. 22.(本小题8分) 已知关于x的一元二次方程ax2-3x+3=0有实数根. （1）求a的取值范围； （2）方程的两个实数根x1，x2满足（x1+1）（x2+1）=a,求实数a的值. 23.(本小题9分) 某中学为了培养学生课外阅读的好习惯，举办了“ ... ...
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