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课件网) （华师大版）七年级 上 2.3.2多项式 整式及其加减 第2章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 目录 教学目标 1.理解多项式、多项式的项、系数和次数的概念； 2.理解整式的概念. 3.会求一个多项式的项、系数和次数，能指出一个多项式是几次几项式. 新知导入 数或字母的积，单独的一个数或字母也是单项式 单项式的定义： 单项式的系数： 单项式的次数： 单项式中的数字因数 一个单项式中,所有字母的指数的和 的系数是 ____,它的次数是____. 的系数是 ____,它的次数是____. 2 4 回顾： 回忆:列代数式: (1)若三角形的三条边长分别为a、b、c,则这个三角形的周长为 ; (2)某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有 人; (3)图中阴影部分的面积为 . 新知讲解 a+b+c （x+21） 2ar-πr2 新知讲解 上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的。 问题：列出的这些代数式有什么共同特点 a+b+c x+21 2ar-πr2 单项式+单项式+单项式 单项式+单项式 2ar+(-πr2) 单项式+单项式 新知讲解 几个单项式的和叫做多项式. 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项. 多项式及其相关概念 例如，多项式3x2 - 2x+5有三项，它们是3x2、-2x、 5,其中5是常数项. 提醒：多项式中如果没有常数项，则常数项为0. 新知讲解 一个多项式含有几项，就叫做几项式, 特别地，只含有一项就是单项式. 多项式中,次数最高项的次数，就是这个多项式的次数. 多项式及其相关概念 例如，多项式3x2 - 2x+5是一个二次三项式. 提醒：多项式的次数是次数最高项的次数，不是所有项次数的和. 新知讲解 练一练 2ar - πr2 a + b + c a b c 2ar - πr2 与 的项和次数分别是什么？ 它们可以如何命名？ a + b + c 的项为 a、b、c，次数为 1，是一次三项式； 2ar - πr2 的项为 2ar 和 -πr2，次数为 2，是二次二项式. 总结 一个多项式的最高次项可以不唯一. 多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号. 例2 指出下列多项式的项和次数： （1）a3-a2b+ab2-b3; （2）3n4-2n2+1. 新知讲解 解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3， 次数是3； （2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4. 注意:多项式 的每一项都包括它的正负号. 例3 指出下列多项式是几次几项式： （1）x3-x+1; （2）x3-2x2y2+3y2. 新知讲解 解：（1）x3-x+1是三次三项式; （2）x3-2x2y2+3y2是四次三项式. 新知讲解 单项式与多项式统称为整式. 整式 提醒：一个代数式，只要分母中不含字母，字母部分不含开方运算，就是整式. 试说明单项式、多项式、整式、代数式之间的关系. 新知讲解 代数式包含整式，整式又包含单项式和多项式，其包含关系如图. 新知讲解 练一练 填序号. ① 3、②x + y、③ 、④ 、 ⑤ 、⑥ 单项式有： ；多项式有： ； 整式有： . ① ② ③ ⑤ 等式 ① ② ③ ⑤ 课堂练习 1.在代数式x－y，3a，x2－y＋，，xyz，0，π，中，有( ) A.3个多项式，4个单项式 B.2个多项式，5个单项式 C.8个整式 D.3个多项式，5个单项式 A 基础题 2. 多项式－5 xy ＋ xy2－1是（ ） A. 二次三项式 B. 三次三项式 C. 四次三项式 D. 五次三项式 B 课堂练习 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为 ． 4x2+x+7 基础题 4. 下列式子：4 xy ， ， y2＋ y ＋ ，2 x3－3，0，－ ＋ a ， m ， ， ， ，其中单项式有 4 xy ， ，0， m ； 多项式有 2 x3－3， ； 整式有 . 4 xy ， ，0， m 2 x3－3， 4 xy ， ，2 x3－3，0， m ， 5．式子3xa+1+4x-2b是五次二项式，试求a,b的值. 课堂练习 ... ...
