2.3.2 有理数的乘法运算律 同步练习 （含答案）2025-2026学年 北师大版（2024）七级数学上册

2.3　有理数的乘除运算 第2课时　有理数的乘法运算律 一、选择题 1．计算(－1)×(－5)×(－)的结果是( ) A．1 B．－1 C．－ D．－25 2．下列乘积的结果，符号为正的是( ) A．0×(－3)×(－4)×(－5) B．(－6)×(－15)×(－0.5)×2 C．(－2)×(－12)×2 D．－1×(－5)×(－3) 3．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数的个数为( ) A．0个 B．2个 C．4个 D．以上都有可能 4．在4×(－7)×5＝(4×5)×(－7)中运用了( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．乘法交换律和结合律 5．对(－4)×(－7)×(－25)计算最简便的是( ) A．[(－4)×(－7)]×(－25) B．[(－4)×(－25)]×(－7) C．－4×7×25 D．－4×(7×25) 6．算式(－－)×24的值为( ) A．－16 B．16 C．24 D．－24 7．下列变形不正确的是( ) A．5×(－6)＝(－6)×5 B．(－)×(－12)＝(－12)×(－) C．(－＋)×(－4)＝(－4)×(－)＋×4 D.(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) 8．算式(－1)×(－3)×的值为( ) A． B． C． D． 9．计算(－＋－)×48的结果是( ) A．－4 B．－6 C．－8 D．－10 10．若有2026个有理数相乘所得的积为0，那么这2026个数中( ) A．最多有一个数为0 B．至少有一个数为0 C．恰好有一个数为0 D．均为0 11．若2022×24＝m，则2022×25的结果可表示为( ) A．m＋1 B．m＋24 C．m＋2022 D．m＋25 二、填空题 12．在算式每一步后面填上该步运用的运算律： 　[(8×3)×1.25－]×40 ＝[(3×8)×1.25－]×40(_____) ＝[3×(8×1.25)－]×40(_____) ＝30×40－×40(_____) 13．在－2，3，4，－5这四个数中，任取三个数相乘，所得的积最小是_____，最大是_____． 14．计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×…×(99－100)＝_____． 15．计算：－3.14×53.4＋6.28×(－23.3)＝_____． 三、解答题 16．计算： (1)(－5)×0.25×(－)×(－4)； (2)(－2)×(－3)＋8×(－1)×. (3)－13××(－13)－13×2． (4)(－2)×(－1.75)××(－). 17．对有理数a，b定义一种新的运算“*”：a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24. (1)求3*(－4)的值； (2)求(－2)*(6*3)的值． 18．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×(－5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式＝－×5＝－＝－249； 小军：原式＝(49＋)×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249. (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ (2)你还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； (3)用你认为最合适的方法计算：19×(－8). 19．在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏：将－2024这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的数减去它的的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的数减去它的的结果告诉第四位同学……照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将运算的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？ 20．我们知道：，…，×…×(n为正整数)． 试根据上面的规律，解答下面两题： (1)计算：×…×． (2)将2026减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，……，依此类推，直到最后减去余下的，最后的结果是多少？ 参考答案 一、选择题 1．计算(－1)×(－5)×(－)的结果是( ) A．1 B．－1 C．－ D．－25 【答案】B 2．下列乘积的结果，符号为正的是( ) A．0×(－3)×(－4)×(－5) B．(－6)×(－15)×(－0.5)×2 C．(－2)×(－12)×2 D．－1×(－5)×(－3) 【答案】C 3．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数的个数为( ) A．0个 B．2个 C．4个 D．以上都有可能 【答案】D 4．在4×(－7)×5＝(4×5)×(－7)中运用了( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．乘法交 ... ...