2025-2026学年苏科版（20224）七上数学培优练习（第3周）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025秋学期初一培优精练（第3周） 一．选择题（共7小题） 1.（2024秋 宜兴市月考）下列说法： ①符号相反的数互为相反数； ②a一定是一个负数； ③正整数、负整数统称为整数； ④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； ⑤若三个有理数中只有1个负数，则这三个有理数的乘积必为正数；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.若m是有理数，则|m|m一定是（　　） A．零 B．非负数 C．正数 D．非正数 3.（2024秋 江阴市校级月考）如果abc＞0，ac＜0，a＞c，那么（　　） A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＜0 4.数轴上A，B，C三点表示的有理数分别为a，b，c，若ab＜0，a+b＞0，a+b+c＜0，则下列数轴符合题意的是（　　） A． B． C． D． 5.已知a，b为有理数，ab≠0，且．当a，b取不同的值时，M的值等于（　　） A．±5 B．0或±1 C．0或±5 D．±1或±5 6.（2024秋 宜兴市月考）如图，一电子跳蚤在数轴的点P0处，第一次向右跳1个单位长度到点P1处，第二次向左跳2个单位长度到点P2处，第三次向右跳3个单位长度到点P3处，第四次向左跳4个单位长度到点P4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P0在数轴上表示的数为（　　） A．5 B．0 C．5 D．10 7.我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．如图是一个简单的二阶幻圆模型，将1、2、3、4、5、6、7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将1、2、7、8这四个数填入了圆圈，则下列描述正确的是（　　） A．bc＝9 B．c+d＝11 C．ad＝11 D．a+b＝7 二．填空题（共8小题） 8.小明有5张写着不同数字的卡片：5，+1，0，2，+6；他从中任取三张卡片，计算卡片上数字的乘积，其中最大的乘积是　 　 ． 9.已知|a|＝5，|b|＝3，且|ab|＝ba，则a+b＝　 　． 10.已知a为有理数，{a}表示不小于a的最小整数，如{}＝1，{3}＝3，则计算{6}{5}×{1}＝　 　. 11.在数轴上与数2相距2个单位长度的点表示的数为　 　．长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖　 　个表示整数的点．最多能覆盖　 　个表示整数的点；长为2001个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖　 个表示整数的点，最多能覆盖　 　表示整数的点． 12.（2024秋 江阴市校级月考）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点出分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数2023的点在圆周上表示数字　 　的点重合． 13.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为　 　． 14.（2024秋 宜兴市月考）在数轴上有一点A，将点A向左移动2个单位得到点B，点B向左移动4个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．若a、b、c三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为　 　． 15.如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，点B表示的数为30．点M以每秒4个单位长度的速度从点A向右移动，点N以每秒1个单位长度的速度从点O向右运动，且点M，点N同时出发，经过　 秒，点M、点N分别到点O的距离相等． 三．解答题（共8小题） 16.计算：（1）20（18）+（+5）+（9）； （2）； （3）（请用简便方法计算）； （4）（请用简便方法计算）． 17.（2024秋 吴中区校级月考）若a、b、c是有理数，|a|＝2，|b|＝7，|c|＝6，且a、b同号，b、c异号，求ab+c的值． 18.某中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元 ... ...