江苏省南京市鼓楼区2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

江苏省南京市鼓楼区2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在生产生活中，正数和负数都有现实意义例如收入元记作元，则支出元记作( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2.如图，数轴上点，，分别表示，，，点在，两点之间，靠近点，则可能是( ) A. B. C. D. 3.下列各数中，属于负有理数的是( ) A. B. C. D. 4.下列各对数中，互为相反数的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5.下列各式中，结果最小的是( ) A. B. C. D. 6.数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动个单位长度后，点表示的数是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7.实数，，在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图，数轴上的点和点分别表示一和，点是线段上一动点点从点出发沿的方向以每秒个单位的速度向运动，是线段的中点，设点运动时间为秒不超过秒若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 9.已知的相反数是，则的倒数是 ． 10.已知，，且，则的值为 ． 11.年，全国早稻播种面积稳中有增，根据省区早稻实割实测抽样调查结果推算，全国早稻总产量吨，数据用科学记数法表示为_____． 12.比较大小： 填“”或“” 13.在计算时，甲同学的做法如下： 甲同学的计算过程中，从第步到第步依据的运算法则是：同号两数相加，_____． 14.已知，则的值为 ． 15.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则_____． 16.我国古代易经一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子出生后的天数如图，孩子出生后的天数是天，那么图表示孩子出生后的天数是 ． 17.如图，已知有理数、、在数轴上的对应点分别为、、，点表示原点若，、两点间的距离为，则的值为 ． 18.小明从，，，，共个数字中选择个不同的数分别填入下面的方框中，使其计算的结果恰好为，则共有 种不同的填法． 三、解答题：本题共8小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 在数轴上画出下列各数表示的点，并用“”号连接下列各数 ，，， 20.本小题分 ； ； ； ． 21.本小题分 某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某周的销售情况超额记为正，不足记为负单位：： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_____脐橙； 若电商以元的价格购进脐橙，又按元出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？ 22.本小题分 观察一列数：，，，发现从第二项开始，每一项与相邻前一项之比是同一个常数，这个常数是 ，根据此规律，如果为正整数表示该列数的第项，那么 ， 可用幂的形式表示； 如果想要求的值，可令，将式两边同乘以，得 ，由式减去式，得 ； 若中的数列共有项，设，请利用上述规律和方法计算的值． 23.本小题分 小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的下次方”一般地，把个相除记作，读作“的下次方”，即． 直接写出计算结果： ， ． 关于除方，下列说法正确的有 填序号．对于任何正整数，；；是有理数，，是正整数；；负数的下正奇数次方结果是负数，负数的下正偶数次方结果是正数． 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运 ... ...