5.4 用一次函数解决问题课后提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4用一次函数解决问题课后提升训练苏科版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．在一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表： 所挂物体质量 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度 8 10 12 14 16 18 下列说法错误的是（　　） A．所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量 B．不挂物体时，弹簧的长度为 C．弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系式是 D．在弹性限度内，当所挂物体的质量为时，弹簧的长度为 2．如图，在平面直角坐标系中，已知，点的横坐标为4，点在线段上，则三角形的面积为（ ） A． B．5 C． D． 3．已知、两地之间是一条直路，甲骑自行车从地到地，乙骑摩托车从地到地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，则下列说法错误的是（ ） A．两人出发后相遇 B．甲骑自行车的速度为 C．乙到达目的地时两人相距 D．乙比甲提前到达目的地 4．如图，若直线的解析式为，且点，，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．华氏温度规定：在一个标准大气压下，纯净的冰水混合物的温度为，（，读作华氏度），将（，读作摄氏度）之间划分为180等份，每一等份就是，已知与的换算公式为：．根据以上信息，下列说法错误的是（ ） A．相当于 B．每增加，相当于增加 C．华氏度与摄氏度是一次函数关系 D．小明的体温为，他的体温约为 6．如图，函数的图像与x轴、y轴分别交于点A，B，若直线将分为面积比为的两部分，则直线的函数表达式为（ ） A．或 B． C．或 D． 7．在平面直角坐标系中，线段的端点，直线与线段有交点，则k的值不可能是（ ） A．4 B． C．3 D． 8．A、B两地相距，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图所示的折线和线段分别表示甲、乙两人与地的距离与时间之间的函数关系，且OP与EF交于点．下列说法中错误的是（ ）． A．甲乙出发后相遇 B．甲骑自行车的速度为 C．两人相遇地点与地的距离为 D．甲、乙相距时，出发时间为 二、填空题 9．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，．若是轴上一点，且的面积为5，则点的坐标为 ． 10．某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（元）与商品原价x（元）之间的函数关系如图所示，则图中a的值是 ． 11．如图，直线交轴于点，交轴于点，若点是轴上一点（不与点A重合），且，则点的坐标为 ． 12．在平面直角坐标系中，有四个点， ， ，，当四边形的周长最短时， ． 三、解答题 13．某校组织甲、乙两班学生分别乘坐两辆车从学校出发，前往300km外的红色革命基地研学旅行．乙班比甲班晚出发1.5h，且乙班以80km/h的速度行驶了1h后，提高了速度，并以提高后的速度匀速行驶至终点．已知甲、乙两班离学校的距离y（单位：km）与甲班行驶时间x（单位：h）之间的函数关系如下图所示．请根据图象解答下列问题： (1)图中_____，_____． (2)求线段CD所在直线的函数表达式． (3)乙班出发多久后追上甲班？此时两班距离目的地多远？ 14．某公司推出了一款新的汽车，成本价为45万元/辆．该产品一经推出，便因为其公司极高的口碑及较高的制作工艺，受到了广大人民的青睐．某消费者通过查阅某平台的资料，发现该车售价为53万元，她通过记录该车的销量，将其绘制成了图象：图中的折线表示每时销售量y（万辆）与销售时间（时）之间的函数关系． (1)分别求出段和段所对应的函数表达式． (2)在记录的这几小时内，每时销售利润不低于万元的时间有多少？ 15．西宁将丁香定为市花，是这座城市同丁香的精神共鸣———坚韧、顽强、浪漫．某小区物业计 ... ...