5.5 一次函数与二元一次方程课后提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年八年级数学上册

5.5一次函数与二元一次方程课后提升训练苏科版2025—2026学年八年级数学上册 一、选择题 1．平面直角坐标系中，4个一次函数依次为：、、、．若、相交于点，那么、的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．已知方程组的解为，则一次函数与的图象的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 3．对每个是三个值中的最大值，则当变化时，函数的最小值为（ ） A．4 B．6 C．8 D． 4．已知一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于，的方程组的解为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示．小聪根据图象得到下列结论，其中结论不正确的是（ ） A． B．关于x的方程的解为 C．关于，的方程组的解为 D．关于的不等式的解为 6．已知直线与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．1 7．已知方程的解与下列选项中两个函数图象的交点相对应的是（ ） A． B． C． D． 8．直线向上平移5个单位后与直线的交点在第二象限，则整数可能的取值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知一次函数与（k是常数，）的图像的交点坐标是，则关于x，y的方程组的解是 ． 10．已知一次函数（，是常数）的图象和一次函数（，是常数）的图象相交于点，则 ． 11．如图直线与x轴、y轴分别交于点C，B，与直线交于点A．如果在x轴上存在一点P，使为等腰三角形，则点P的坐标是 ． 12．在平面直角坐标系中，直线，，围成三角形的面积为 ． 三、解答题 13．如图，直线的表达式为，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过点，直线，交于点． (1)求直线的表达式； (2)写出关于，的二元一次方程组的解； (3)求的面积． 14．如图，直线与直线相交于点，与轴交于点． (1)求的值； (2)求点的坐标； (3)直接写出不等式的解集． 15．如图，直线的解析式为，且与轴交于点，直线经过点、，直线，交于点． (1)求点的坐标； (2)求直线的解析式； (3)求的面积； (4)在直线上存在异于点的另一点，使得是的面积的倍，求点的坐标． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线：（为常数）、直线：（为常数）分别交轴于点、，点是两直线的交点． (1)求直线和直线的函数表达式及点的坐标； (2)在直线上是否存在点，连接，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 17．如图，直线与y轴交于点A，直线与y轴交于点B，两直线交于点C，且点C的横坐标为2． (1)关于x，y的方程组的解是_____． (2)求直线的关系式 (3)求的面积． (4)在直线的图像上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请求出点P的坐标． 18．如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点．直线经过点A、，直线，交于点．(1)求点的坐标； (2)求直线的解析表达式； (3)求的面积； (4)在直线上存在异于点的另一个点，使得与的面积相等，求点的坐标． 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．D 4．A 5．D 6．B 7．A 8．C 二、填空题 9． 10． 11．或或或 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：把点代入，得， 解得， ∴点， 把点，代入，得 解得， ∴直线的表达式为； （2）解：∵直线与的交点的坐标为， ∴的解为； （3）解：在中，令，得， 解得， ∴点， 在中，令，得， 解得， ∴点， ∴， ∴． 14．【解】（1）解：将代入可求得，即； 将代入可得，解得：． （2）解：由（1）可得， 当时，有，解得： ∴点B的坐标为； （3）解：如图：直线与直线相交于点， 则由图象可知：的解集是． 15．【解】（1）解：由，令，得， ， ； （2）解：设直线的解析式表达式为， 把，；， 代入表达式得， 解得， 直线的解析式表达式为； （3）解：由， 解得， ， ， ； （4）解：与底 ... ...