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1.1 反比例函数培优提升训练(含答案)湘教版2025—2026学年九年级数学上册

日期:2025-09-23 科目:数学 类型:初中试卷 查看:72次 大小:559647B 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 1.1反比例函数培优提升训练湘教版2025—2026学年九年级数学上册 一、选择题 1.下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,点,,分别在三个不同的象限,若反比例函数的图象经过其中两点,则的值为( ) A. B. C. D. 3.若反比例函数的图象经过点,则下列各点在该反比例函数图象上的是( ) A. B. C. D. 4.如图,菱形中,点,点,与交于点,反比例函数的图象经过点,则值为( ) A. B. C. D.2 5.如图,在平面直角坐标系中,点,,,,若点在函数的图象上,则的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 6.若点都在反比例函数的图象上,则( ) A. B. C. D. 7.若函数y=(m+1)x|m|﹣2是反比例函数,则m=(  ) A.±1 B.±3 C.﹣1 D.1 8.已知函数,当函数值为3时,自变量x的值为(  ) A.﹣2 B.﹣ C.﹣2或﹣ D.﹣2或﹣ 二、填空题 9.如果反比例函数的图象过点,那么这个函数的关系式是 . 10.在平面直角坐标系中,已知反比例函数,若反比例函数的图象经过点,则的值是 . 11.若反比例函数的图象过点,则一次函数的图象不过第 象限. 12.如图,四边形是菱形,点在轴负半轴上,轴于点,反比例函数的图象经过点,若菱形的面积为20,,则的值为 . 三、解答题 13.已知,与成正比例,与x成反比例,且当时,;当时,,求y关于x的函数解析式. 14.如图,一次函数图像与反比例函数图像交于点,,与轴交于点,与轴交于点. (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)点在轴上,若,求点的坐标. 15.已知 与x 成反比例.当 时,;当 时,. (1)求y与x的函数表达式; (2)当时,求 y的值. 16.如图,平面直角坐标系中,等腰直角三角形的直角顶点落在处,过点作正比例函数和反比例函数 的图象. (1)求和的值. (2)求所在直线的解析式. (3)在第二象限的反比例函数图象上有一点,使得,求点的坐标. 17.已知反比例函数的图象经过点. (1)求这个函数的表达式; (2)请直接写出点是否在这个函数的图象上. 18.如如图,在中,,轴,垂足为.反比例函数的图象经过点,交于点.已知,. (1)若,求的值: (2)连接,若,求的长. 参考答案 一、选择题 1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 二、填空题 9.y 10.12 11.三 12. 三、解答题 13.【解】解:设,, ∴. 把当时,;当时, 代入可得, 解得,, ∴y关于x的函数解析式为. 14.【解】(1)解:设反比例函数解析式为, 将代入,得, 解得, ∴反比例函数的解析式为, 把代入,得, 解得, 经检验,是方程的解, ∴, 设一次函数的解析式为, 将,代入,得, 解得, ∴一次函数的解析式为; (2)解:对于直线, 当时,可得,解得, ∴, ∴, ∴, ∵, ∴, 解得, ∴点的坐标为或. 15.【解】(1)解:∵ 与x 成反比例, ∴设 则由题意,得, 解得 所以. (2)解:当时,. 16.【解】(1)解:把代入,得:; ∴ 把代入,得:; ∴反比例函数解析式为 (2)作轴,作轴,则:, , , , , , . 设直线的解析式为 代入, ∴ 解得: ∴直线的解析式为 (3)解:设, ∵, ∴ 又∵是等腰直角三角形,为斜边, ∴, ∴, ∵,, ∴, 解得:, ∴. 17.【解】(1)解:反比例函数的图象经过点, ,解得, ∴这个函数的表达式为. (2)解:点在这个函数的图象上,点不在这个函数的图象上. 18.【解】(1)解:作,垂足为, ,, . 在中,,, , , 点的坐标为, 反比例函数的图象经过点, , (2)解:如图, 设点的坐标为, ,, , 由(1)知,, ,两点的坐标分别为:,. 点,都在反比例函数的图象上, , , 点的坐标为:, . 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...

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