第二章 实数单元检测试卷（一）（含答案）北师大版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章实数单元检测试卷（一）北师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 2．的平方根是（ ） A． B． C． D． 3．在，0，，，，，，0.1010010001 （相邻两个1之间依次多个0）中，无理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．估计的值在（ ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 5．已知，则下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．数a在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ） A．1 B．-1 C． D． 7．化简二次根式的结果是（ ） A． B． C． D． 8．若，，，，……，则的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ． 10．比较大小： ．（填“>”“<”或“=”） 11．如图，点在数轴上，点D表示的数是1，C是线段的中点，线段，则点A表示的数是 ． 12．若，则 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．求下列各式中的值． (1)； (2)． 14．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． (1)求m的值； (2)求的值． 15．解答下列各题． (1)计算：； (2)已知：，求的平方根． 16．已知． (1)求的值； (2)若为的整数部分，为的小数部分，求的值． 17．已知某正数的平方根分别是和，的立方根为2． (1)求a，b的值： (2)求的算术平方根． 18．【阅读材料】 黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“好搭档”，如，，它们的乘积不含有二次根式，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式． 于是，二次根式除法可以这样解：如，．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化． 【解决问题】 （1）将下列式子分母有理化：_____． （2）比较大小：_____（用“”“”或“”填空）； 【能力提升】 （3）已知有理数m，n满足，则_____； （4）计算：． 参考答案 一、选择题 1．B 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．B 8．C 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 解得：； （2）， ∴， 解得：或． 14．【解】（1）解：由题意得． （2）． 15．【解】（1）解： ； （2）解：由，可得， ∴， ∴， ∴， ∴， 即的平方根为． 16．【解】（1）解：因为， ∴， ∴ ． （2）解：因为为的整数部分，为的小数部分，，， ∴， ∴， ∴， ∴的值为． 17．【解】（1）解：∵某正数的平方根分别是和， ∴， 解得， ∵的立方根为2， ∴， 解得； （2）解：∵，， ∴， ∵0的算术平方根为0， ∴的算术平方根为0． 18．【解】解：（1）； 故答案为：； （2），， ∵， ∴， ∴； 故答案为：＞； （3）∵ ， ∴， ，是有理数， ，且， ； 故答案为：1； （4）∵ ， ∴ ． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...