第二章有理数及其运算单元检测试卷（一）（含答案）北师大版2025—2026学年七年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章有理数及其运算单元检测试卷（一）北师大版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．的绝对值是（ ） A．5 B． C． D．- 2．下列各对数中，不是相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．下列语句正确的是（ ） A．1是最小的自然数 B．相反数等于它本身的数只有1 C．绝对值最小的数是0 D．倒数等于它本身的数只有1 4．数轴上点A表示的数为，点B表示的数为1，那么点A到点B的距离可用算式表示为（ ） A． B． C． D． 5．下列说法：（1）有理数包括正有理数和负有理数；（2）两数相减，差小于被减数；（3）两个数比较，绝对值大的反而小；（4）倒数是它本身的数是1；（5）若，则；（6）没有最大的正数，但有最大的负整数．其中正确的个数（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约万吨．将数据万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 8．已知：当时，；当时，；那么当同时满足条件时，式子的值是（ ） A．2 B． C．0 D． 9．a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，，的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 10．已知：则（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．若，，且在数轴上表示a的点在表示b的点的左侧，则 ． 12．登山队攀登一座山峰，每登高气温升高．登高时，气温升高了 ． 13．若，且，都是有理数，则 ． 14．同学们都知道表示5与之差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离，则对于任何有理数x，取最小值时，相应的x的值是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．如图，数轴上每个刻度为个单位长度，点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是_____； (2)在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来． ，，，． 16．计算题 (1) (2) (3) (4) (5) (6)． 17．把下列各数分别填入相应的大括号内：3.5， π， 0， ， ，10， -0.23， ． 分数集合: {_____…}； 非负整数集合: {_____…}； 非正数集合: {_____…}； 正有理数集合：{_____…}． 18．哈西服装城王老板在广州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进该店全部的2100件衬衫．由于非常畅销，这些衬衫在5天全部卖完．这5天每件衬衫利润变化以及这5天的销售量如下表所示（利润中，正数表示比前一天多的利润，负数表示比前一天少的利润） 销售天数（单位：天） 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 单件利润变化（单位：元） 每天销售的件数（单位：件） 300 400 400 500 500 (1)第4天时，每件衬衫的售价为 元． (2)求第几天的单件售价最高？单件售价最高为多少元？ (3)求这批衬衫全部售出后，总利润为多少元？ 19．蜗牛从点O开始沿东西方向的直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程（单位：cm）如下：，，，，，，． (1)蜗牛最后是否回到了出发点？ (2)蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？ (3)在爬行过程中，若每爬1cm奖励1粒芝麻，则蜗牛一共得到了多少粒芝麻？ 20．如图，数轴上O、A、B三点对应的数分别是0、a、b，且满足，且k为最小的正整数，点A、B之间的距离为18个单位长度．小红从B点出发，沿着数轴以每秒3个单位长度的速度匀速向右运动，小亮从A点出发，沿着数轴匀速向右运动． (1) ， ． (2)如果小红先出发2秒，当小红追 ... ...