第十三章《三角形》单元练习测试卷 姓名：_____班级：_____ 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）。 1.下列长度的三条线段,能构成三角形的是（ ） A.3，5，8 B.2，3，6 C.3，3，7 D.4，4，6 2.下列图形中具有稳定性的是（ ） A.长方形 B.直角三角形 C.正方形 D.平行四边形 3.若的三个内角之比为2:3:5，则一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 4．如图，已知中，点分别是边的中点． 若的面积等于，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（ ） A．中线、角平分线、高线 B．角平分线、中线、高线 C．高线、中线、角平分线 D．角平分线、高线、中线 6.在下列条件中：①；②；③；④中，能确定△是直角三角形的条件有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 如图，是的角平分线，于点D，若，则的度数是（ ）． B． C． D． 8.如图，中，于F．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9.如图，在中，，点E，F分别为上一点，将沿直线翻折至同一平面内，点A落在点处，，分别交边于点M，N．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10.如图，和的平分线交于点O，连结OC，的外角的平分线与BO的延长线交于点E，交BC于点D，给出下面四个结论，正确的是（ ） ①；②； ③ ④ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 第9题 第10题 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.若一个直角三角的一个锐角为40°，则另一个锐角的度数是_____. 12.若等腰三角形的两边长分别为3和8，则它的周长是_____. 13.如图，在中，于点，于点，，，则_____. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向．求_____. 如图，把延翻折得到，若，则 ． 16.在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_____. 第13题 第14题 第15题 三、解答题（本大题有8小题，共72分，解答要求写出文字说明或计算步骤） 17.（6分）如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的角平分线BD交AC于点D，∠BDC=70°. （1）求∠ABD的度数； （2）求∠C的度数. 18（8分）如图，∠BAE和∠ABF的角平分线相交于点， （1）若∠BAE=120°，求∠C的度数； （2）判断的形状，并说明理由． 19.（8分）如图，于点于点E,AD，CE交于点． （1）求证：； （2）求证：． 20.（8分）如图，已知在△ABC中，∠B＝∠1，∠C＝∠2，∠BAC＝84°．求∠C和∠DAC的度数．（提示：用方程思想） 21.（8分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E， （1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠BAC的度数； （2）证明：∠BAC=∠B+2∠E. 22.（10分）如图，在△中，平分，平分，与相交于点． 若，，则=_____； 若，则=_____； 若，求的度数（请用含的式子表示）. 23.（12分）在学习了三角形内角和后，李老师给大家出了一道有趣的翻折的题目． 如图1，将中的向内部折叠落在处，若，，求的度数．下面是琳琳同学的解答过程： ，， ，． 由折叠得， 任务： (1)请仔细阅读上面的部分解答过程，并将剩下的解答过程补充完整． (2)如图2，将中的向外部折叠落在处，若，，求的度数 24.（12分）如图，已知线段相交于点O，连接，我们把形如这样的图形称为“八字图形”． (1)求证：； (2)利用八字图形解决问题：如图②，若和的平分线和相交于点P，与分别交于点M，N． ①若，求的度数； ②根据①的结果猜想之间的关系并说明理由． 第十三章《三角形》单元练习测试卷答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数 答案 D B B A D C B A A C 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11. 50°. 12. 19 . 13.7.5 . 14. 85° . 15. 60 . 16. 25°或10 . 三 ... ...
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