12.5 分式方程的应用 课件（共25张PPT）

分式方程的应用 12.5 第12章 分式和分式方程 冀教版2024 八年级上册 情境●引入 小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入字数的和是220,那么两人平均每分钟各录入多少字? 1.请找出上述问题中的等量关系. 2.试列出方程，并求方程的解. 任务 典例●精析 例1 某工程队承建一所希望学校在施工过程中，由于引进了先进设备，工作效率提高了20%,因此提前1个月完工.那么,这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校? 解：设工程队原计划用x个月的时间建成这所希望学校.根据题意，得, 1????·(1+20%)=1?????1 解这个方程，得 x=6. 经检验，x=6是原分式方程的根. 答：这个工程队原计划用6个月的时间建成这所希望学校. ? 问题中的等量关系为 引进设备前的工作效率×(1+20%)=引进设备后的工作效率. 分析 小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入字数的和是220,那么两人平均每分钟各录入多少字? 典例●精析 解：设小红平均每分钟录入x个字，则小丽平均每分钟录入220-x个字. 则由题意得， 9000????=7500220????? 解得，x=120 答：小红和小丽平均每分钟录入的字数分别为120和100. ? 解分式方程应用题的步骤 审 设 列 解 验 答 01 02 03 04 05 06 即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系． 即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，并用含未知数的代数式表示相关量． 即列方程，根据等量关系列出分式方程． 即解所列的分式方程，求出未知数的值． 即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方程，还要检验此解是否符合实际意义． 即写出答案，注意单位和答案完整． 典例●精析 例2 A，B两种型号机器人搬运原料. 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料. 解：设B型机器人每小时搬运xkg，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg. 由“A型机器人搬运1000kg所用时间 = B型机器人搬运800kg所用时间” 这一等量关系可列出如下方程： 典例●精析 方程两边同乘最简公分母x(x+20)，得 1000x = 800(x+20). 解得x = 80. 检验：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0， 因此x=80是原方程的根，且符合题意. 由此可知，B型机器人每小时搬运原料80kg， A型机器人每小时搬运原料100kg. 例2 A，B两种型号机器人搬运原料. 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料. 典例●精析 例3 某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？ 设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得 整理，得4.5x＝900， 解之，得x＝200. 把x＝200代入原方程，成立， ∴x＝200是原方程的解． 答：原计划每天生产200吨纯净水． 解： 典例●精析 我们常见的应用题有哪几种类型？每种类型的基本关系式是什么？ {EB9631B5-78F2-41C9-869B-9F39066F8104} 行程问题 路程 = 速度×时间 数字问题 要掌握十进制数的表示法； 工程问题 工作量 = 工时×工效 批发成本 = 批发数量×批发价； 打折销售价 = 原价× ； 利润问题 销售利润 = 销售收入－成本； 利润率 = 利润÷进价. 折数 10 思考： 典例●精析 例4 某服装店销售一款服装.若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元.那么,每件服装的原价为多少元? 解：设每件服装 ... ...