2.4.1 乘方的意义 同步练习（含答案）2025-2026学年 北师大版（2024）七级数学上册

2.4　有理数的乘方 第1课时　乘方的意义 一、选择题 1．(－2)5的底数、指数分别是( ) A．5，－2 B．－2，5 C．－2，－2 D．5，5 2．下列式子正确的是( ) A．(－6)×(－6)×(－6)×(－6)＝－64 B．(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2) C．－54＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5) D．××＝ 3．下列对于－(－3)4叙述正确的是( ) A．表示－3的4次幂 B．表示4个3相乘的积 C．表示4个－3相乘的积的相反数 D．表示4个－3的积 4．下列运算正确的是( ) A．－24＝16 B．－(－2)2＝－4 C．(－)2＝－1 D．(－2)3＝8 5．下列各式：①－(－7)；②－|－7|；③－23；④－(－2)2，计算结果为负数的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( ) A．42 B．49 C．76 D．77 7．一根1 m长的铜丝，第一次剪去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，……，如此剪下去，第6次剪完后剩下铜丝的长度是( ) A． m B． m C． m D． m 8．下面各组数中，相等的一组是( ) A．－22与(－2)2 B．与()3 C．－|－2|与－(－2) D．(－3)3与－33 9．下列说法中，正确的有( ) ①任何小于1的有理数的平方都比1小；②任何有理数的平方都是正数；③互为相反数的两数的平方相等；④平方得225的数只有15 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．当a＜0时，下列结论：①a2＞0；②a2＝(－a)2；③－a3＝|a3|；④－a2＝|－a2|；⑤|a|＋a＝0.其中一定正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若n为正整数，则(－1)2n＝_____，(－1)2n＋1＝_____. 12．互为相反数的两个数，它们的奇数次幂_____，偶数次幂_____． 13．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起，拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示，这样捏合到第_____次后可拉出128根细面条. 14．平方等于本身的数是_____；立方等于本身的数是_____；一个数的平方等于它的立方，这个数是_____． 15．已知a，b都是实数，若(a＋2)2＋|b－1|＝0，则(a＋b)2026＝_____． 16．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折5次，可以得到　 　条折痕． 三、解答题 17．计算： (1)(－5)3; (2)－34； (3)－(－)3; (4)－； (5)(－4×3)2; (6)－4×32. 18．计算： (1)－34＋(－2)4; (2)(－3)4×(－1)99； (3)－112×(－)3; (4)－1200＋(－3)2； (5)－172＋(－19)2; (6)－()3×. (7)－14×(4－6)2××3； (8)|－5|2×． 19．面积为1的正方形纸片，第一次裁掉，第二次裁掉剩下的，如此下去，第5次剩下纸片的面积是多少？ 20．如图是一种细胞的分裂示意图，这种细胞每过30分钟就由1个分裂成2个． 根据此规律可得： (1)这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成_____个细胞； (2)这样的一个细胞经过3小时后分裂成_____个细胞； (3)这样的一个细胞经过n(n为正整数)小时后分裂成_____个细胞． 21．观察下列解题过程： 计算1＋3＋32＋33＋…＋324＋325的值． 设a＝1＋3＋32＋33＋…＋324＋325，　① 则3a＝3＋32＋33＋34＋…＋325＋326，　② ②－①，得2a＝326－1，所以a＝， 所以原式＝． 通过阅读，你一定学会了这种解决问题的方法，请用此方法计算1＋5＋52＋53＋…＋519＋520的值． 参考答案 一、选择题 1．(－2)5的底数、指数分别是( ) A．5，－2 B．－2，5 C．－2，－2 D．5，5 【答案】B 2．下列式子正确的是( ) A．(－6)×(－6)×(－6)×(－6)＝－64 B．(－2)3＝(－2)×(－2 ... ...