2024-2025学年河南省漯河市临颍县九年级上学期期末学业质量检测数学试卷(含答案)

2024—2025学年度上期期末学业质量监测 九年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间100分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列剪纸中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上．若，则和的面积之比为（ ） A．1:9 B．1:3 C．1:2 D．1:4 4．假日出游已成为生活新潮，数学活动课上某班同学搜集了河南四个景区的图片，制成四张卡片（除内容外，其余均相同）。若从中随机抽取两张，恰好选中“清明上河园”和“云台山”两张卡片的概率是（ ） A． B． C． D． 5．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．若每天“遗忘”的百分比是一样的，且设为，根据“两天不练丢一半”，可得方程（ ） A． B． C． D． 6．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A． B． C． D． 7．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形内接于，为上的任意一点（点不与点重合），连接，交于点．若，则的度数不可能为（ ） A．120° B．130° C．140° D．150° 9．如图，把边长为3的正方形绕点顺时针旋转得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是（ ） A．6 B． C． D． 10．如图1，在菱形中，，连接，点从点出发，沿方向以cm/s的速度运动至点，同时，点从点出发，沿方向以1cm/s的速度运动至点．设运动时间为（s），的面积为（cm2），与的函数图象如图2所示，则菱形的边长为（ ） A．cm B．cm C．3cm D．6cm 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．若反比例函数的图象在每个象限内都随的增大而减小，则的值可以是_____． 12．已知二次函数，该函数图象的顶点坐标为_____． 13．如图，反比例函数的图象经过斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为，则的面积为_____． 14．如图，扇形的圆心角的度数为，将扇形沿着射线的方向平移，当点落到线段的中点时，平移停止，若的长为，则图中阴影部分的面积是_____． 15．如图，在矩形中，，是的中点，连接，是边上的一动点，将矩形沿过点的直线折叠，使点落在上的点'处．当是以为腰的等腰三角形时，的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（10分）（1）解方程：． （2）在一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、6个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在，估计袋中红球的个数． 17．（9分）如图，在中，．将绕点按逆时针方向旋转得到，使点落在边上，连接，求的度数． 18．（9分）如图，宽为2cm的刻度尺的一边与轴重合，另一边经过反比例函数的图象上的一点，与轴交于点．两点对应刻度尺上的读数分别为4cm和1cm．（1cm代表1个单位长度） （1）求该反比例函数的解析式． （2）为该反比例函数图象上异于点的一点． ①若点的坐标为（4，m），求m的值． ②连接，过点作轴于点，则阴影部分面积的大小关系为_____．（填“”“”或“”）． 19．（9分）如图，某“综合与实践”小组开展测量学校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量报告如下． 课题 测量旗杆的高度 测量工具 皮尺、标杆 测量示意图 说明：在水平地面上直立一根标杆，观测者沿着直线后退到点，使眼 ... ...