2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 稳基础 知识点一 平面直角坐标系及其相关概念 1(3分)下面四个图形是平面直角坐标系的是( ) 知识链接 在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,铅直的数轴称为y轴或纵轴,x轴和y轴统称坐标轴,它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点. 2(3分·2025·营口站前区质检)在如图所示的阴影区域内的点(不含边界)位于第 象限.( ) A.一 B.二 C.三 D.四 3(3分·教材再开发·P59例1变式)若点P在平面直角坐标系中的位置如图所示,则点P的坐标为 ( ) A.(2,3) B.(3,2) C.(-2,3) D.(3,-2) 知识点二 点的坐标和平面内点的对应性 4(3分)点P(-2 024,2 025)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5(3分·2025·阜新海州区模拟)若点P在第二象限,且到x轴的距离是4,到y轴的距离是2,则点P的坐标是 ( ) A.(4,2) B.(-2,-4) C.(-2,4) D.(-4,2) 知识链接 在平面直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应. 6(3分)已知点M在第四象限,其坐标可能是 ( ) A.(1,-2) B.(-3,-2) C.(-3,4) D.(3,5) 7(8分)如图,给出格点△ABC. (1)写出△ABC各顶点的坐标; (2)求出此三角形的周长. 巧提升 易错点忽略象限内点的坐标的符号而致错. 8(3分·易错题)如图,在平面直角坐标系中,PA⊥x轴,PB⊥y轴,且PA=5,PB=3,则点P的坐标为 ( ) A.(5,3) B.(3,5) C.(3,-5) D.(-3,5) 9(3分)若点M(2-a,3a+6)到两坐标轴的距离相等,则点M的坐标为 ( ) A.(6,-6) B.(3,3) C.(-6,6)或(-3,3) D.(6,-6)或(3,3) 10(3分)在平面直角坐标系中,点P(1,-)到原点的距离为 . 11(3分)若点A的坐标为(-1-b2,1+a2),则点A在第 象限. 12(10分·2024·大连中山区期中)已知a,b都是实数,设点A(a,b),若满足3a=4b+3,则称点A为“梦想点”. (1)判断点B(5,3)是否为“梦想点”; (2)若点C(2m+1,m-2)是“梦想点”,求点C到x轴的距离. 培素养 13(12分·新课标·项目式学习)【情景再现】周末,李科同学骑车去市图书馆阅览图书.出门匆忙,骑行一段路后,发现借书证落在同学张强家了,于是又去同学张强家中取借书证,并停留了一段时间,之后再继续骑车向图书馆出发,最后到达图书馆. 【学以致用】聪明的李科同学,以所用的时间t为横轴,以离家的距离s为纵轴建立平面直角坐标系,对周末活动制作了示意图,并受到数学老师夸赞. 【解决问题】根据图中提供的信息回答下列问题: (1)张强家到图书馆是_____米,李科全程的骑行时间是_____分钟; (2)在整个去图书馆的途中哪个时间段李科骑车速度最慢 最慢的速度是多少米/分 (3)本次去图书馆的行程中,李科一共骑行了多少米 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征 稳基础 知识点一 坐标轴上的点的坐标特征 1(3分)若点P的坐标(x,y)满足xy=0,则点P的位置是 (D) A.在x轴上 B.在y轴上 C.是坐标原点 D.在x轴上或在y轴上 2(3分·2025·本溪溪湖区质检)已知点P(a,a+4)在x轴上,则a的值是 -4 . 3(3分)在平面直角坐标系中,已知点M(2m-6,m+1)在y轴上,则m= 3 . 知识点二 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 4(3分·2025·丹东振兴区模拟)已知点A(-1,3)和点B(3,m-1),如果直线AB⊥y轴,那么m的值为 (D) A.1 B.-4 C.-1 D.4 5(3分·2025·锦州太和区模拟)已知点M(2m+5,m-2),N(-3,4),且MN∥y轴,则点M的坐标为 (-3,-6) . 巧提升 6(3分·2024·广元中考)如果单项式-x2my3与单项式2x4y2-n的和仍是一个单项式,则在平面直角坐标系中点(m,n)在 (D) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 易错点忽略距离为坐标的绝对值而漏解 7(3分·易错题)在平面直角坐标系中,已知点A(-3,2 ... ...
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