河南省周口市鹿邑县2024-2025学年七年级下学期第二次月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年河南省周口市鹿邑县七年级（下）第二次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，最小的实数是( ) A. 0 B. C. D. 1 2.一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为( ) A. 4 B. 16 C. 3 D. 9 3.在平面直角坐标系中，将点沿x轴向右平移5个单位后的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 4.如图，直线AB与CD相交于点O，若，则( ) A. B. C. D. 5.如图，由，能得到的是( ) A. B. C. D. 6.已知点在y轴的负半轴上，则点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.计算：的立方根与16的平方根的和是( ) A. 0 B. C. 0或 D. 8或 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9.如图，AF是的角平分线，，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 10.对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.写出一个大于1且小于2的无理数 . 12.将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若，则_____. 13.若，则xy的值为_____. 14.如图，将直角三角形ABC沿着AB方向平移得到三角形DEF，若，，，图中阴影部分的面积为，则三角形ABC沿着AB方向平移的距离为_____ 15.在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫作点P的伴随点.已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，， ，若点的坐标为，则点的坐标为_____. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题10分 求下列各式中的x： ； 17.本小题10分 计算. ； 18.本小题9分 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，，若比大求和的度数. 19.本小题9分 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，， 在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积； 在三角形ABC中，点C经过平移后的对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，画出平移后的三角形，并写出点和的坐标； 已知点为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，则_____，_____. 20.本小题8分 已知的算术平方根是3，的立方根是2，c是的整数部分，求的平方根. 21.本小题9分 已知：如图，，，，， 求证：； 求的度数. 22.本小题10分 如图，四边形OABC为长方形，以O为坐标原点，OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系已知点A的坐标为，点C的坐标为 直接写出点B的坐标为_____； 有一动点D从原点O出发，以1单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动.当直线CD将长方形OABC的周长分为3：4两部分时，求点D的运动时间t值； 在的条件下，点E为坐标轴上一点，若三角形CDE的面积是求点E的坐标. 23.本小题10分 已知E、F分别是AB、CD上的动点，P也是平面内的一动点. 如图1，若，求证：； 如图2，若，求证：； 如图3，，移动E、F，使，，试探索与的数量关系，并说明理由. 参考答案 1.【答案】C 解：， 最小的实数是 故选： 2.【答案】D 解：正数的两个平方根分别是和， ， 解得， ， 这个正数为， 故选： 3.【答案】A 解：将点沿x轴向右平移5个单位， 对应点的坐标为： 故选： 4.【答案】C 解：， ， ， 故选： 5.【答案】A 解：由能得到的是选项 故选： 6.【答案】A 解：点在y轴的负半轴上， ， ， ， 点在第一象限． 故选： 7.【答案】C 解：由题意得： ，， 即：或 故选： 8.【答案】B 9.【答案】C 解：是的角平分线， ， ， ， ， ， 故选： 10.【答案】C 解：由题意得，，， ，， ，， 和b为两个连续正整数， ，， ， 故选： 11.【答案】答案不唯一 解：， ， 大于1且小于2的无理数可以是，答案不唯一． 故答案为：答案不唯一 12.【答 ... ...