23.2相似图形 1.形状相同、大小不一定相同的图形叫做_____，它们的对应角_____，对应边_____。 2.相似多边形对应边的比叫做_____，通常用字母_____表示；若两个相似图形的相似比为 1，则这两个图形_____。 1.下列图中，大小图形非相似图形的是（ ） A． B． C． D． 2. 下列各组图形一定相似的是（ ） A．两个直角三角形 B．两个菱形 C．两个矩形 D．两个等边三角形 3. 两个下列图形必定互为相似形的是（ ） A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正方形 D．等腰梯形 4. 如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折．如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么我们把这样的纸片叫做“标准纸”，“标准纸”的宽和长的比值为_____． 5. 如图所示的两个四边形相似，则α的度数是_____． 6. 如图是两个形状相同的举重图案，则x的值是_____． 7. 【易错题】下列命题中，正确命题的个数为_____． ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 A.1 B.3 C.2 D.4 8.已知矩形ABCD与矩形相似，它们的一组对应边的长分别为，那么矩形ABCD与矩形的相似比为（ ） A． B． C． D． 9.如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＝1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为_____． 10. 下列命题： ①所有的等腰三角形都相似；②有一对锐角相等的两个直角三角形相似； ③四个角对应相等的两个梯形相似；④所有的正方形都相似． 其中正确命题的个数为（ ） A．1 B．3 C．2 D．4 11. （1）用配方法解方程：； （2）如图，已知四边形四边形，求，和的值． 12. 如图，一个矩形广场的长为100m，宽为80m，广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m，如果两条横向小路的宽都为，那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似． 13. 【推理能力】如图在矩形中，，，、分别是、上的点，且，两动点、都以2cm/s的速度分别从、两点沿、向、两点运动，判断当、运动多长时间能使矩形与矩形相似，并证明你的结论． 14. 如图，四边形ABCD为平行四边形，AE平分∠BAD交BC于点E，过点E作EF∥AB，交AD于点F，连结BF． （1）求证：BF平分∠ABC； （2）若AB＝6，且四边形ABCD与CEFD相似，求BC长． 15.【综合素质】如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，相似比是：2，连接EB，GD． （1）求证：EB＝GD； （2）若∠DAB＝60°，AB＝2，求GD的长． 方法点拨：通过证全等及结合菱形、相似、勾股定理求GD。23.2 相似图形 答案解析 知识梳理 1. 答案：相似图形；相等；成比例 解析：相似图形的核心定义为 “形状相同、大小不一定相同”，其本质属性是对应角相等、对应边成比例，这是判断图形相似的基本依据。 2. 答案：相似比；k；全等 解析：相似比是相似多边形对应边的比值，常用字母 k 表示；当相似比为 1 时，对应边长度相等且对应角相等，图形完全重合，即全等，全等是相似的特殊形式。 A 基础达标 题目（大小图形非相似图形判断） 答案：（需结合具体图形，通常为形状差异显著的选项，如一组图形边的比例紊乱、内角不匹配或基本轮廓不同） 解析：相似图形需满足 “形状相同”，即对应角相等且对应边成比例。若选项中图形存在边无固定比例关系、内角度数不对应或图形类型不同（如直线图形与曲线图形），则为非相似图形。 题目（下列各组图形一定相似的是） 答案：D 解析： A. 两个直角三角形仅直角相等，锐角可能不同（如 30°-60°-90° 与 45°-45°-90°），对应角不全等，对应边也未必成比例，故不一定相似； B. 两个菱形四条边对应成比例，但内角可变化（如一个内角 60°，一个内角 90°），对应角不相等，故不一定相似； C. 两个矩形四个角 ... ...
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