2025-2026学年广西南宁四十七中八年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若冰箱保鲜室的温度零上4℃记作+4℃，则冷藏室的温度零下7℃记作（ ） A. 3℃ B. 7℃ C. -3℃ D. -7℃ 2.下列各数中比-3小的数是（ ） A. -4 B. -2 C. -1 D. 3 3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 4，5，9 C. 5，12，18 D. 7，15，23 4.2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发电条件.该电站设计年发电量1300万千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨.数据13000000用科学记数法表示为（ ） A. 130×105 B. 13×106 C. 1.3×107 D. 0.13×108 5.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ） A. 25° B. 35° C. 45° D. 55° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7.将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长界于两个相邻的整数之间，这两个整数分别是（ ） A. 0和1 B. 1和2 C. 2和3 D. 3和4 8.尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法.如图，为了得到∠P'O'Q'=∠POQ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到△AOB≌△A'O'B'的依据是（ ） A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 9.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.9m,∠BOC=90°，爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A. 1m B. 1.5m C. 1.6m D. 1.9m 11.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在A′处，A′D交BC于点E.将△CDE沿DE折叠，点C落在△BDE内的C′处，下列结论一定正确的是（ ） A. ∠1=45°-α B. ∠1=α C. ∠2=90°-α D. ∠2=2α 12.如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，点D为AB的中点.点P在线段BC上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动.设运动时间为t秒，若以点C，P，Q为顶点的三角形和以点B，D，P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，则a的值为（ ） A. 3 B. 3或5 C. 3或 D. 5 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.化简：═ ． 14.某关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，根据图示，该不等式组的解集为_____. 15.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计，则小桥总长为_____m. 16.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____． 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) （1）计算：|-3|+22+（-3）×2. （2）先化简，再求值：5（a2+b）-2（b+2a2）+2b,其中a=2，b=-1. 18.(本小题10分) 近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵.为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查，所有问卷全部收 ... ...
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