中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章《一元二次方程》单元检测题 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是（ ） A． B． C． D． 3．一元二次方程的解完全正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若一元二次方程2x2+3x﹣6＝0的两个根分别为x1，x2，则x1 x2的值等于（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3 5．若方程x2﹣5x﹣1＝0的两根为x1、x2，则+的值为（ ） A．5 B． C．﹣5 D． 6. 将一元二次方程转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是( ) A． B． C． D． 7．已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ） A．11 B．12 C．11或12 D．15 8．已知a+，则的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．不能确定 9．某城市美术馆今年1月份接待游客10万人，3月份接待游客12.1万人，则这两个月接待游客人数的月平均增长率为（ ）． A． B． C． D． 10．在世纪年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作将矩形窗框分为上下两部分，其中为边的黄金分割点，即．已知为米，则线段的长为（ ）． A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题(每题3分，共24分) 11． 已知关于x的方程为一元二次方程，则m的值是 ． 12.已知△ABC的边长都是关于x的方程x2-3x+8=0的解,其中整数k<5,则△ABC的周长等于 . 13．若关于x一元二次方程有两个相等实数根，则k值为_____． 14．用配方法解一元二次方程 ，配方后的方程为 ，则n的值为 . 15．一个等腰三角形的底边长为10，腰长是一元二次方程 的一个根，则这个三角形的周长是 . 16．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m＝3，n2﹣n＝3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2021＝ ． 17．解一元二次方程x2+bx+c=0时,小明看错了一次项系数b,得到的解为x1=1,x2=6;小刚看错了常数项c,得到的解为x1=1,x2=4.则正确的一元二次方程应为 . 18. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元平均每天可多售出20箱，若要使每天销售饮料获利1440元，则每箱应降价 元． 三.解答题(共46分,19题6分，20 --24题8分) 19．解方程： （1）x2+2x﹣3＝0； （2）2（5x﹣1）2＝5（5x﹣1）； （3）（x+3）2﹣（2x﹣3）2＝0； （4）3x2﹣4x﹣1＝0． 20．已知关于的方程． （1）求证：对于任何实数，该方程总有两个实数根； （2）若三角形的一边长为1，另外两边长为该方程的两个实数根，求的取值范围． 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣2）x+k2＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两实数根x1，x2满足|x1+x2|＝x1x2﹣22，求k的值． 22．已知关于x的一元二次方程． （1）求使方程有两实数根的实数m的取值范围． （2）若方程的两实数根为、，且，求m的值． 23．端午节期间,某水果超市调查某种水果的销售情况,下面是调查员的对话: 小王:该水果的进价是每千克22元. 小李:当销售价为每千克38元时,每天可售出160千克,若每千克降低3元,每天的销售量将增加120千克. 根据他们的对话,解决下面所给问题:超市每天要获得销售利润3640元,又要尽可能让顾客得到实惠,求这种水果的销售价. 24．聚焦“绿色发展，美丽宜居”县城建设，围绕“老旧改造人人参与，和谐家园家家受益”的思路，某市从2021年起连续投入资金用于“建设美丽城市，改造老旧小区”，让小区“旧貌”换“新颜”．已知每年投入资金的增长率相同，其中20 ... ...
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