2.3 实数（第3课时） 用计算器进行实数运算 课件（13张PPT）初中数学 苏科版（2024）八年级上册

(课件网) 2.3 课时3 用计算器进行实数运算 第二章 实数的初步认识 1.感悟数系扩充后，有理数的绝对值、倒数、相反数的意义和求法在实数范围内同样适用； 2.能够运用计算器比较实数的大小，并理解实数大小比较的原理； 3.能够熟练使用计算器进行实数的加、减、乘、除、乘方、开平方和开立方运算． 思考：在有理数范围内，说说一个数的绝对值、倒数、相反数的含义？ 名 称 定 义 性 质 求 法 绝对值 相反数 倒 数 数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值． a的绝对值为 只有符号不同的两个数称为互为相反数． a、b互为相反数 a＋b＝0 a的相反数为－ 如果ab＝1，那么a和b互为倒数关系，其中一个数叫作另一个数的倒数. a、b互为倒数 ab＝1 0没有倒数 a的倒数为（a≠0） 活动.根据有理数对绝对值、相反数、倒数的描述，回答下列问题. 探究一：实数的绝对值、相反数、倒数的意义. 问题1：以上有理数中的绝对值‘相反数、倒数意义和性质在实数中成立吗？为什么？ 问题2：实数绝对值的几何意义是什么？互为相反数与其绝对值有何关系？ 实数的性质：任意一个实数都有绝对值、相反数和倒数(0没有倒数). 相反数：实数a的相反数为－a，若a，b互为相反数，则a＋b＝0；0的相反数是0. 倒数：非零实数a的倒数为，若a，b互为倒数，则ab＝1； 绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.即 (1)分别写出，的相反数； (2)指出，分别是什么数的相反数； (3)求的绝对值； (4)已知一个数的绝对值是，求这个数. 解：(1)因为，， 所以，的相反数分别为，. (2)因为，， 所以分别是，的相反数. (3)因为，所以； (4)因为所以绝对值为的数是或. (1)分别写出，的相反数； (2)指出，分别是什么数的相反数； (3)求的绝对值； (4)已知一个数的绝对值是，求这个数. 活动1.阅读教材P74例3、例4，回答下列问题. 探究二：如何用计算器进行实数运算. 1.在计算器上，开立方键 与开平方键 的使用有何不同？ 2.用计算器求根式运算的步骤有哪些？ 需要按“shift”. 步骤：（1）根式键；（2）输入被开方数；（3）“”键； 注：根号前面有符号活系数的，第一步要先输入符号、系数. 活动2.用计算器计算下列各式，并说出按键步骤. (1) 3×2π； (2) 2×＋5×； (1)依次以下按键：3、、、2、、2、、，计算器显示结果为－2. 040 544 620，即原式≈－2. 040 544 620； (2)依次以下按键：、、、5、5、shift、、2、，计算器显示结果为，即原式≈1. 827 469 295； 活动3.用计算器比较下列各组数的大小. (1) 与； (2) 与； (3) 与． 解：(1)利用计算器，可求得， ≈1. 587 401 052，＝2，∴＜． (2)利用计算器，可求得， ≈3. 605 551 275，≈0. 577 350 269， ∴＞． (3)利用计算器，可求得， ＝0.2，＝5，∴＜． 1.用计算器计算： (1) 3×2π； (2) 2×＋5×； (3) (＋)． (1)原式≈－2. 040 544 620； (2)原式≈1. 827 469 295； (3)原式≈－1. 555 683 434． 2.实数，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，求代数式的值． 解：由题意知，，， 原式＝ ＝ ＝． 用计算器进行实数运算 在实数范围内求绝对值、相反数、倒数 用计算器比较实数大小的方法 ①分别计算 → ②对比小数 → ③得出结论 用计算器进行实数运算 ... ...