2.4 近似值 第二章 实数的初步认识 1.了解近似值的概念，能准确区分各数中准确数与近似值； 2.能按要求对结果取近似值（精确到不同位数），并能说出由四舍五入法得到的近似值的精确度． 1.八（8）有学生40人； 2.第七次全国人口普查数据，全国总人口为14.4亿人. 生活中，有些数据是准确的，有些数据是近似的，那么对于近似的数据该如何理解，怎么去近似值呢？ 近似数(approximate number): 像这样，接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数. 想一想在日常生活中，你遇到的近似数有哪些？谈一下吧…… 问题1：左图小亮身高是1.63 m；右图小亮身高是1.628 m.这两个数据都准确的吗？ 问题2：1.63中的三个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确？对于1.628中的四个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确？ 问题3：从实际出发，1.63m与1.628 m哪个数据更具有实际意义？ 活动1. 观察下面小亮两次测量身高的情况，回答问题. 探究一：近似数的实际意义. 1.在下列问题中，哪些是准确数，哪些是近似数？ (1)妈妈花10元钱买了2 kg香蕉. (2)某教学楼共有5层，每层的楼梯都是28级台阶，经测量，每级台阶的高是12 cm. 从而教学楼的高度是5×28×0.12=16.8(m). (3)小亮用直尺测量一本数学课本的厚度是1.05 cm，由此，他认为10本这样的数学课本摞起来的高度就是10.5 cm. 中的数为准确数， 中的数为近似数. 注意：由测量产生的数据，一般都有误差，这些数都不是准确数. 近似值的几种常见情况： (1)“计算”产生近似值， 如有圆周率π、2等参与计算的结果； (2) 用度量工具测量出的长度、质量、时间、速度等数据； (3) 不容易得到或不可能得到准确值时，只能用近似值表示，如人口 普查的结果； (4) 表示某一时间段的数据为近似值，如小红今年13岁，在这1年中她 都是13岁. ? 活动1. 对比分析小亮两次测量身高的数据，回答问题. 探究二：精确度的含义. 问题：左图小亮身高是1.63 m；右图小亮身高是1.628 m.这两个数据有什么不同？为什么会产生这样的不同？ 1.精确值与准确值的接近程度不一样； 2.二者的测量工具的精度不一样. 精确度：近似数与准确数的接近程度，其表述形式多样， (1)用数位表示：精确到个位或百分位等； (2)用小数点表示：精确到0.1或0.01等. (3)一个近似值四舍五入到哪一位，就说这个近似值精确到哪一位. 1.将圆周率π按下列要求取近似数： (1)精确到个位； (2)精确到十分位. 解：(1) π的十分位(即小数点后面第一位)上是“1”，按四舍五入法应舍去，所以π≈3. (2)π的百分位(即小数点后面第二位)上是“4”，按四舍五入法应舍去，所以π≈3.1. 活动2. 按精度要求对下列数字取近似数. 思考：对一些数字取近似近似值时？怎么看待它的精确度要求， 以及在什么数位进行四舍五入？ 精确到哪一位，应看精确位数的后一位，对后一位四舍五入. （四舍五入到哪一位，这个近似数字就精确到哪一位）. 思考：近似值0.1与0.10有区别吗？为什么？ 1.精确度不同：0.1精确到十分位，0.10精确到百分位； 2.四舍五入前的数值的取值范围不同： （1）若数a的近似值为0.1，则数a就应满足0.05≤a＜0.15． （2）若数b的近似值为0.10，则数a就应满足0.095≤b＜0.105． 1.下列各数都是用四舍五入法得到的近似数，请写出它们各是精确到哪一位. (1)100，(2)15.5万，（3）3.24×104. ? (1)精确到个位；(2)精确到千位；(3)精确到百位 对较大的数取近似值时, 经常用科学记数法来表示这个数的近似值. 2.用计算器求下列各式的近似值（结果精确到0.001）： (1)? 5－12； (2) 32－13． ? 解：(1)依次按以下各键： 计算器显示的结果为0. 618 033 988 75，即5－12≈0.618； ? (2)依次按以下各键： 计算器显示的结果为0. 926 587 716 56， ... ...
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