2025年秋期苏科版数学七年级上册期末试题（培优）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年秋期苏科版数学七年级上册期末试题（培优） 一、单选题 1．我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（　　） A．正数 B．偶数 C．奇数 D．有时为奇数；有时为偶数 2．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（　　）. A．7 B．6 C．5 D．4 3．计算：1+( 2)+3+( 4)+…+2017+( 2018)的结果是（　　） A．0 B． 1 C． 1009 D．1010 4．若a是负数，且|a|<1，则的值是（　　） A．等于1 B．大于-1，且小于0 C．小于-1 D．大于1 5．将一副三角板如图放置，则下列结论中，正确的是（　　） ①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，则有． A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③ 6．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（　　） A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2 C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠1 二、填空题 7．设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc> 0，则a，b，c中正数的个数为　 　 8．如图，AB//CD，CE平分∠BCD，F是射线BA上一定点，G是射线CE上的动点，GH//BC交CD于点H.∠ABC=120°，∠GFB=α°．在点G的运动过程中，当∠FGB=∠GFB时，∠BGH=　 　度，(用含α的代数式表示) 9．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为　 　个. 10．电子青蛙落在数轴上的某一点P0，第一步从P0向左跳1个单位到P1，第二步由P1向右跳2个单位到P2，第三步由P2向左跳3个单位到P3，第四步由P3向右跳4个单位到P4，……，按以上规律跳了2021步时，电子青蛙落在数轴上的点是20.5，则电子青蛙的初始位置P0点所表示的数是　 　． 11．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和3两点之间的距离　 　． （2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是　 　． （3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为　 　． （4）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+4|最小值为　 　． 12．已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=　 　，x=　 　 ． 三、计算题 13．已知 + + =-1，试求 + + + 的值. 14．观察下列各式：(1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4)－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同．利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知a2－b2＝5，1－b＝－2，求1＋a2＋b－b2的值． 15． 计算： （1） （2） 16．若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值． 四、解答题 17．在0时到12时之间，钟面上的时针与分针在什么时候成60°的角 试尽可能多地找出答案，又秒针与时针共有几次成60°的角 18． （1）如图1，已知AB//CD，∠AEP=40°，∠PFD=110°，求∠EPF的度数. （2）如图2，AB//CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠BPP之间有何数量关系 并说明理由； （3）如图3，在(2)的条件下，已知，∠EPF=60°，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交点G，求∠G的度数. 19．如图所示，已知数轴上两点对应的数分别为，点为数轴上一动点，对应的数为． （1）若点到点，点的距离相等，求点对应的数的值； （2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为8？若存在，请求出的值若不存在，说明理由； （3）已知，数轴上点从点向左出发，速度为每秒1个 ... ...