2025年秋期苏科版数学七年级上册期中试题（培优）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年秋期苏科版数学七年级上册期中试题（培优） 一、单选题 1．如图是一个由5张纸片拼成的一个大长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张大正方形纸片大小一样，面积记为S1，另外两张长方形纸片大小一样，面积记为S2，中间一张小正方形纸片的面积记为S3，则这个大长方形的面积一定可以表示为（　　） A． B． C． D． 2．代数式的最小值是（　　） A． B． C． D． 3．已知，对于多项式，任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值，绝对值中不含有绝对值），称这种操作为一种“绝对操作”，例如：，，等．对多项式进行“绝对操作”后，可进一步对其进行运算． 下列相关说法正确的个数是（　　） ①存在八种“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在任何“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“绝对操作”共有7种不同的运算结果． A．0 B．1 C．2 D．3 4．满足 || x-1 |-| x ||-| x-1 |+| x |=1的x的值是（　　）。 A．0 B．± C． D．± 5．在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（　　） A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定 6．一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（　　） A．1，4 B．2，3 C．3，2 D． 4，1 二、填空题 7．下列说法： ①若，则； ②单项式和多项式都是五次整式； ③若，，则的结果有两个； ④若的运算结果中不含项，则常数项为．其中一定正确的结论是　 　(只填序号)． 8．若四个互不相同的正整数a，b，c，d满足(5-a)×(5-b)×(5-c)×(5-d)=4，则a+b+c+d的值为　 　。 9．已知，，，，是满足条件的五个不同的整数，若是关于的方程的整数根，则的值为　 　． 10．式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+|x﹣6|+|x﹣7|+|x﹣8|+|x﹣9|+|x﹣10|的最小值是 　 　． 11．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101) ，(1011) 换算成十进制数为：　 　 12．若，则a=　 　． 三、计算题 13．已知单项式2x3ym和单项式－ xn－1y2m－3的和是单项式，求这两个单项式的和． 14．把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋ (x－y)－3.5. 15．若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值． 16．解方程， （1） （2） 四、解答题 17．任意一个正整数n都可以写成两个正整数x，y相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解，并定义一种新运算“”，例∶，则． （1）填空：_____，_____，_____． （2）若，求m和n的值． 18．绝对值小于100的整数有哪些 共多少个 它们的和是多少 19．已知a，b为常数，关于x的方程 无论k为何值，它的解总是x=2，求a+b的值. 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系 2．【答案】C 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 3．【答案】C 【知识点】整式的加减运算；绝对值的概念与意义 4．【答案】C 【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程 5．【答案】B 【知识点】有理数的加、减混合运算 6．【答案】B 【知识点】一元一次方程的解；根据数量关系列方程 7．【答案】①③④ 【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数；绝对值的概念与意义 8．【答案】20 【知识点】有理数的乘法法则 9．【答案】10 【知识点】一元一次方程的解 10．【答案】25 【知识点】绝对值及有理数的绝对值 11．【答案】21 【知识点】有理数混合运算法则（含乘方） 12．【答案】或 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；解含绝对值符号的一元一次方程 13．【答案】解： ... ...