第4章 一元一次方程（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 一元一次方程（能力提升） 一、单选题 1．若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣ 2．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母.1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有 名工人生产螺钉，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．解方程，去分母后正确的结果是（　　） A． B． C． D． 4．方程 去掉分母后结果是（　　） A． B． C． D． 5．下列叙述正确的是（　　） ①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 ；⑤关于 的一元一次方程 的解一定是 ；⑥若 ，则代数式 的值为5201314；⑦由关于m的一元一次方程 可知， 且 ，所以 . A．①③⑤ B．②④⑦ C．②⑦ D．②⑤⑥ 6．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行八十步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”把这道题翻译成现代文，意思就是：走路快的人走了80步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走 步就能追上走路慢的人，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、判断题 7．如果，那么等于或（　　） 8．A、B都大于0，若A的等于B的，则.(　　) 三、填空题 9．根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）： 要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢x cm，则可列出方程 　 　 10．两辆列车在同一站点同向而行，慢车的速度为 ，快车的速度为 ，慢车先从站点开出半小时后，快车从站点出发，几小时后快车追上慢车？解：设 小时后快车追上慢车，则根据题意可列方程为　 　． 11．写出一个解为－3的一元一次方程　 　 12．一艘轮船在A、B两地之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时。已知该轮船在静水中的速度是12千米每小时，求A、B两地之间的距离。解：设水流速度为 千米每小时，可列方程为：　 　。 13．若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少 ，则这个角等于　 　 14．有两种消费券：A券，满60元减20元；B券，满90元减30元。即一次购物大于等于60元、90 元，付款时分别减20 元、30元。小敏有一张 A券，小聪有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款。若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是　 　元。 四、计算题 15．解方程：． 16．按要求完成下列各小题． （1）计算：； （2）解方程：． 五、解答题 17．下面是小明将等式x-4=3x-4进行变形的过程： x-4+4=3x-4+4，① x=3x，② 1=3。 ③ （1）小明的步骤①的依据是　 　。 （2）小明出错的步骤是　 　(填序号)，错误的原因是　 　。 （3）请给出正确的解法。 18．为促进教育公平.洪山区甲、乙两所学校进行教师交源，甲学校原有教师人数比乙学校原有教师人数的3倍少60人.如果从甲学校调出30人到乙学校，那么甲学校的教师人数是乙学校教师人数的 倍.问这两所学校原有教师各多少人 19．A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米． （1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？ （2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？ （3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？ 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程 2．【答案】B 【知识点】列一元一次方程 3．【答案】D 【知识点】解含分数系数的一元一次方程 4．【答案】C 【知识 ... ...