第4章 一元一次方程（培优）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 一元一次方程（培优） 一、单选题 1．方程的解是(　　) A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 2．下列判断错误的是（　　） A．若a=b，则ac-3=bc-3 B．若a=b，则 C．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b 3．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 .( - ＋x)＝1－，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．满足 || x-1 |-| x ||-| x-1 |+| x |=1的x的值是（　　）。 A．0 B．± C． D．± 5．如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，长的一根露出水面的长度是它的 ，短的一根露出水面的长度是它的 ，已知两根铁棒长度的和是55cm，此时木桶中水的深度是（　　）。 A．25cm B．20cm C．30cm D．35cm 6．当1-(3m-5)2取最大值时，方程5m-4=3x+2的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．某超市推出如下优惠方案：⑴ 一次性购物不超过100元不享受优惠； ⑵ 一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； ⑶一次性购物超过300元一律8折。某人两次购物分别付款99元和252元，如果该人一次性购买以上两次相同的商品，则应付　 　元。（注：9折是指折后价格为原来的90%） 8．已知，，，，是满足条件的五个不同的整数，若是关于的方程的整数根，则的值为　 　． 9．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是　 　，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是　 　（用含n的代数式表示）． 10．蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时．要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1 小时，则　 　小时后水开始溢出水池． 11．把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多 ）的盒底上，底面为被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为 ，图③中阴影部分的周长为 ，则 　 　. 12．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-20；点B表示的数为60，点P以每秒6个单位长度的速度从点B向左运动，点Q以每秒2个单位长度的速度从点A向左运动；其中点P、点Q同时出发：经过　 　秒，点P、点Q分别到原点O的距离相等． 三、计算题 13．解方程：． 14．解下列方程： （1） （2） （3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7﹣21x）＝0 （4） 15．①计算： ②计算： ③计算： ④计算： ⑤计算： 16．知关于x的方程2（x-1）=3m-1与3x+2=-2（m+1）的解互为相反数，求m的值． 四、解答题 17．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3小时，已知水流的速度是每小时3千米， 求船在静水中的平均速度. 18．人多力量大 有3项相同的安装任务，单独完成1项该任务，甲、乙、丙3人分别需要30天、45天和60天.同1项安装任务最多可由2人合作，且合作时工作效率可提高20%，如果3人同时开始工作，3项任务全部完成，最少需要多少天 请说明你的工作方案. 19．已知（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），求这个方程的解． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】解含分数系数的一元一次方程 2．【答案】D 【知识点】等式的基本性质 3．【答案】D 【知识点】解含分数系数的一元一次方程 4．【答案】C 【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程 5．【答案】B 【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题 6．【答案】A 【 ... ...