第4章 平面直角坐标系（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 平面直角坐标系（能力提升） 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，点从原点出发，按图中箭头所示的方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点按这样的运动规律，经过次运动后，点的坐标是(　　) A． B． C． D． 2．以原点为中心，把点 逆时针旋转270°，得到点 ，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 4．如图，将线段先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转，则点B的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4） 6．如图所示，在方格纸上摆出了六枚棋子，如果用(2，-1)表示棋子A，用(6，-2)表示棋子B，那么(5，3)表示的是（　　） A．棋子E B．棋子D C．棋子C D．棋子F 二、判断题 7．在同一平面图上，数对 和数对 所表示的位置相同． 三、填空题 8．在平面直角坐标系中，点是轴上的点，则点的坐标可以是　 　．（写出一个即可） 9．已知点A(x，－4)与点B(6，y)关于x轴对称，那么x＋y的值为　 　． 10．点 到x轴的距离为　 　． 11．已知点，点在轴上，，则点坐标为　 　． 12．若点的坐标满足，，，则点P的坐标为　 　． 13．第四象限内的点尸到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是　 　 四、计算题 14．已知点P(2x，y2+4)与Q(x2+1，-4y)关于原点对称，求x+y的值。 15．已知点，． （1）若点关于轴对称，求的值； （2）若关于轴对称，求的值． 五、解答题 16．已知点，解答下列各题． （1）点在轴上，求出点的坐标； （2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标． 17．如图，将四边形ABCD向左平移1个单位后再上平移2个单位， （1）求出四边形ABCD的面积； （2）写出四边形ABCD的四个顶点坐标． 18．在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息： 请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】探索规律-点的坐标规律 2．【答案】C 【知识点】坐标与图形变化﹣旋转 3．【答案】B 【知识点】坐标与图形性质；等腰三角形的判定 4．【答案】D 【知识点】坐标与图形变化﹣旋转；用坐标表示平移 5．【答案】C 【知识点】点的坐标 6．【答案】A 【知识点】用坐标表示地理位置 7．【答案】错误 【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对 8．【答案】 【知识点】平面直角坐标系的构成 9．【答案】10 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 10．【答案】4 【知识点】点的坐标 11．【答案】（0，4）或（0，-4） 【知识点】点的坐标；三角形的面积 12．【答案】或 【知识点】点的坐标；求有理数的绝对值的方法；开平方（求平方根） 13．【答案】（5，-3） 【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系 14．【答案】解：依题意： 且 【知识点】关于原点对称的点的坐标特征 15．【答案】（1）解：∵点关于轴对称， ∴， 解得， ∴， （2）解：∵点关于轴对称， ∴， 解得， ∴ 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣对称；求代数式的值-直接代入求值 16．【答案】（1）解：在轴上， ， ， ； （2）解：，，轴， ， ， ． 【知识点】点的坐标；坐标与图形性质 17．【答案】解：（1）如图所示：面积：S四边形ABCD=S△ ... ...