第二章实数的初步认识（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章实数的初步认识（能力提升） 一、单选题 1．估算 的结果在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 2．如图，OA＝OB＝ ，数轴上点A表示的数为x，则x2﹣13的立方根是（　　） A． ﹣13 B．﹣ ﹣13 C．2 D．﹣2 3．估计的值（　　） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 4．若a、b均为正整数，且 ，则a+b的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．在数轴上，表示实数a的点如图所示，则2-a的值可以为（ ） A．-5.4 B．-1.4 C．0 D．1.4 6．下列实数中，最大的是（　　） A．2 B． C． D．0 二、填空题 7．写出一个无理数，使这个无理数的绝对值小于4：　 　. 8．－64的立方根与 的平方根之和是　 　． 9．比较大小： 　 　 （填<或=或>） 10．请用符号“ ”将下面实数 ， ， 连接起来　 　. 11．若x2－16＝0，则x的值等于　 　． 12．如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，对应的数为1，以点A为圆心，长为半径画弧交数轴于点E（点E位于点A的左侧），则线段　 　，点E对应的数为　 　． 三、判断题 13． 判断题： （1）不带根号的数都是有理数； (　　) （2）两个无理数的和还是无理数； (　　) （3）无限小数都是无理数； (　　) （4）带根号的数都是无理数. (　　) 14．判断正误： （1）所有无限小数都是无理数； (　　) （2）所有无理数都是无限小数； (　　) （3）有理数都是有限小数； (　　) （4）不是有限小数的数不是有理数. (　　) 15．若a+1是负数，则a必小于它的倒数． 判断题. 16．-3是-27的立方根； 17．±3是27的立方根； 18．（-1）3的立方根是-1； 19．的立方根是-2. 20． 判断题. （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）用根号表示的数都是无理数； （4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数； （5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数. 21．有理数与无理数的积一定是无理数． 四、计算题 22．求下列各式中x的值： （1） ； （2） . 23．计算： （1） （2） 五、解答题 24．“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即若a--b>0，则a>b；若a--b=0，则a=b；若a-b<0，则a 【知识点】实数的大小比较 10．【答案】 < < 【知识点】实数的大小比较 11．【答案】±4 【知识点】平方根 12．【答案】； 【知识点】实数在数轴上表示 13．【答案】错误 （1）错误 （2）错误 （3）错误 （4）错误 【知识点】实数的概念与分类；无理数的概念 14．【答案】（1）错误 （2）错误 （3）错误 （4）错误 【知识点】无理数的概念；有理数的概念 15．【答案】正确 【知识点】无理数的概念 【答案】16．正确 17．错误 18．正确 19．错误 【知识点】开立方（求立方根） 20．【答案】（1）错误 （2）正确 （3）错误 （4）错误 （5）正确 【知识点】实数在数轴上表示；无理数的概念；有理数的概念；有理数在数轴上的表示 21．【答案】错误 【知识点】无理数的 ... ...