第1章 二次函数（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 二次函数（能力提升） 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4 2．函数先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（　　） A． B． C． D． 3．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则对y1，y2和y3的大小关系判断正确的是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 4．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的解析式为，则m的值是（　　） A． B． C．或 D．或 5．抛物线y=2(x-1)2+3的顶点坐标是（　　） A．（1 , 3） B．( -1 , 3 ) C．(1 , -3 ) D．(-1 , - 3) 6．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④；⑤（m为任意实数），其中结论正确的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 7．请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式，y＝　 　． 8．抛物线的顶点坐标是　 　． 9．设二次函数y1＝-mx2+nx-1，y2＝-x2-nx-m（m，n是实数，m≠0）的最大值分别是p，q，若p+q＝0，则p＝　 　，q＝　 　. 10．若二次函数的图象与x轴有两交点，则k的取值范围是　 　. 11．某学生推铅球，铅球所经过的路线是抛物线的一部分，若这名学生出手点A（0，1.6），铅球路线最高处为B（6，4），则该学生将铅球推出的距离是　 　． 12．已知点A（4， ），B（1， ），C（﹣3， ）在函数 （m为常数）的图象上，则 ， ， 的大小关系是　 　（由小到大排列） 三、计算题 13．将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积． 14．辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间.按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元. （1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？ （2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲.如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用.当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润m最大，最大利润是多少元？ 四、解答题 15．小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”．小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图表： （1）如果在三月份出售这种植物，单株获利多少元； （2）请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大？（提示：单株获利＝单株售价﹣单株成本） 16．某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件． （1）设销售单价提高x元（x为正整数），写出每天销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式； （2）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？ （3）假设这种商品每天的销售利润为w元，商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元． 17．某商家销售一款商品，该商品的进价为每件80元，现在的售价为每件145元，每天可销售40件.商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元 ... ...