第4章 图形的认识（培优）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 图形的认识（培优） 一、单选题 1．如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中是正方形，，，，都是长方形，这五个四边形的周长分别用，，，，表示，则下列各式的值为定值的是（　　） A． B． C． D． 2．我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M(x1，y1)，N(x2，y2)之间的折线距离为 ，例如图①中，点M(－2，3)与点N(1，－1)之间的折线距离为 ．如图②，已知点P(3，－4)，若点Q的坐标为(2，t)，且 ，则t的值为（　　） A．－7或1 B．-5 或13 C．5或－13 D．－1或7 3．如图，为直线上从左到右的三个点，，动点分别从两点同时出发，向右运动，点的速度是点的速度的3倍．在运动过程中，若要知道的长，则只要知道下列哪条线段的长，该线段是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和（　　） A． B． C． D． 5．若四条直线在平面内交点的个数为 ，则 的可能取值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．数轴上A，B两点表示的数分别为-4，2，C是射线BA上的一个动点，以C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B'处. （1）当点C是线段AB的中点时，线段AC=　 　. （2）若B'C=3AC，则点C表示的数是　 　. 8．我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发出的射线，当时针和分针夹角180度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“平衡时刻”，如图，6点整就是一个平衡时刻，请问从0时到24时共有　 　个平衡时刻. 9．从12点整开始到1点，经过　 　分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为 . 10．如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是　 　． 11．如图1，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“好点”；如图2，已知．动点P从点A出发，以的速度沿向点B匀速运动；点Q从点B出发，以的速度沿向点A匀速运动，点P，Q同时出发，当其中点P到达终点时，运动停止；设运动的时间为，当　 　s时，Q为线段的“好点”． 12．如图5所示，∠BAD=　 　+　 　 ，∠AOC=　 　+　 　 ，我们也把∠AOC叫做　 　角． 三、计算题 13．问题情景：某数学兴趣小组开展了“无盖长方体纸盒的制作”实践活动． （1）综合实践小组利用边长为30厘米的正方形纸板制作出两种不同方案的无盖长方体盒子． ①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为4厘米的小正方形，再沿虚线折合起来，则长方体纸盒的底面积为_____平方厘米； ②根据图2方式制作一个无盖的长方体纸盒，先在纸板上剪去一个小长方形，再沿虚线折合起来，已知，求该长方体纸盒的体积； （2）小明按照图1的方式用边长为30厘米的正方形纸片制作了一个无盖的长方体盒子，小明想利用这个盒子研究无盖长方体的展开图，他发现其中有一种展开图外围周长为156厘米，求小明剪去的四个同样大小的小正方形的边长．（求出所有可能的情况） 四、解答题 14．用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（π=3.14） 15．如图，数轴上有A，B，C三个点，A，B，C对应的数分别是a，b，10，满足|a+24|+|6+10|=0， 动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒． （1 ... ...