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课件网) 13.2 全等图形 第十三章 全等三角形 1.理解全等图形、全等三角形概念，会识别全等图形的对应边、对应角. 2.能准确找到全等三角形对应边、对应角，掌握全等三角形的性质.(重点、难点) 学习目标 情境引入 观察图中的各组图形，试着发现它们的规律. 一、全等图形 问题1 观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ 提示 形状相同，大小相同. 知识梳理 我们把能够 的两个图形叫作全等图形.在这两个全等图形中，互相重合的点叫作 ，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角. 完全重合 对应点 (1)观察下面三组图形，它们是不是全等图形？ 例1 解 前2个不是全等图形，只有图③是. (2)如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'全等，图中小写字母表示四边形的边长，则∠D'= ，∠A= ，B'C'= ，AD= . 120° 70° b d 反思感悟 (1)全等图形的特征：两“相同”与两“无关”. 两“相同”：①形状相同；②大小相同. 两“无关”：①与位置无关；②与方向无关. (2)全等图形的对应边相等，对应角相等. (1)吴承恩的《西游记》第五十七回讲的是“真假美猴王”，说是六耳猕猴化作孙悟空的模样，连观音菩萨都分辨不出来.下面也有几组“美猴王”———图形，请你火眼金睛识别，其中不是全等图形的一组是 跟踪训练1 √ (2)下列说法不正确的是 A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 C.全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形 D.全等图形的周长相等，面积相等 √ (3)如图，四边形ABEF是由8个全等梯形拼接而成，其中AD=0.8，BC=1.6，则AF的长为 A.10.8 B.9.6 C.7.2 D.4.8 √ 解析 ∵四边形ABCD为梯形，上底AD=0.8，下底BC=1.6， 四边形ABEF是由8个全等梯形拼接而成， ∴AF=4AD+4BC=4×0.8+4×1.6=9.6. (4)试找出图中的全等图形： . ②与⑦；③与 ；⑤与⑨ (5)沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形(用两种不同方法). 解 如图所示. 二、全等三角形 问题2 (1)两条能够完全重合的线段有什么关系？ (2)两个能够完全重合的角有什么关系？ (3)两个能够完全重合的三角形的对应边之间有什么关系？对应角之间有什么关系？ 提示 相等. 提示 相等. 提示 相等，相等. 知识梳理 1.能够 的两个三角形叫作全等三角形. 2.我们用符号“ ”来表示两个图形全等.表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 3.全等三角形的对应边 ，对应角 . 完全重合 ≌ 相等 相等 (课本P41例题)已知：如图，△ABC≌△DEF，∠A=78°，∠B=35°，BC=18. (1)写出△ABC和△DEF的对应边和对应角； 例2 解 边AB和边DE，边BC和边EF， 边AC和边DF分别是对应边； ∠A和∠D，∠B和∠DEF， ∠ACB和∠F分别是对应角. (2)求∠F的度数和边EF的长. 解 在△ABC中， ∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理)， ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-78°-35°=67°. ∵△ABC≌△DEF， ∴∠F=∠ACB=67°，EF=BC=18.(全等三角形的对应边相等，对应角相等) 反思感悟 寻找全等三角形的对应边和对应角的方法： (1)对应顶点法：在确定对应边和对应角时，对应顶点的字母一般放在对应的位置. (2)观察法：若两个三角形经过平移、翻转、旋转后能够完全重合，则重合的边和角分别是对应边和对应角. (3)隐含条件法：公共边、公共角、对顶角一般为对应元素. (4)边角大小找法：最长边对最长边，最短边对最短边；最大角对最大角，最小角对最小角. (1)如图，若△ABC≌△DEF，AB=4，BC=3，AC=5，则DE的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 跟踪训练2 √ 解析 ∵△ABC≌△DEF，AB=4， ∴DE=AB=4. (2)如图，把△A ... ...
