1.8 第1课时 有理数的乘法 课件（共30张PPT）-初中数学冀教版（2024）七年级上册

(课件网) 第1课时　有理数的乘法 第一章　1.8　有理数的乘法 1.理解并掌握有理数的乘法法则，能运用法则准确进行有理数的乘法运算.(重点、难点) 2.理解倒数的概念，会求一个有理数的倒数. 学习目标 我们学过的乘法，乘数都是正数或0.在有理数范围内，如何进行乘法运算呢？ 情境引入 一、有理数的乘法法则 问题1　我们借助数轴来探究有理数的乘法法则. 一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O处. (1)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 提示　3分钟后在直线l上点O的右边6 cm处. 表示：(＋2)×(＋3)＝6. (2)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 提示　3分钟后在直线l上点O的左边6 cm处. 表示：(－2)×(＋3)＝－6. (3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ 提示　3分钟前在直线l上点O的左边6 cm处. 表示：(＋2)×(－3)＝－6. (4)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 提示　3钟分前在直线l上点O的右边6 cm处. 表示：(－2)×(－3)＝6. (5)原地不动或运动了零次，结果是什么？ 提示　都是仍在原处，即结果都是0. 用式子表达： 0×2＝0；0×(－2)＝0； 2×0＝0；(－2)×0＝0. 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把这两数的_____相乘.任何数同0相乘，仍得___. 知识梳理 绝对值 0 计算下列各题： (1)×； 例1 解　×＝＋. (2)1×； 解　1×＝－＝－. (3)×(－1)； 解　×(－1)＝＋. (4)×0； 解　×0＝0. (5)(－3.75)×. 解　(－3.75)×＝×＝6. 反思感悟 (1)两个非0有理数相乘时，先确定积的符号，再确定积的绝对值. (2)有理数相乘，当因数中有带分数时，应先把带分数化为假分数再相乘；当因数中既有分数又有小数时，统一化为小数或分数，再相乘. (1)计算：(－4)×等于 A.－6 B.6 C.－8 D.8 跟踪训练1 (2)(2025·河北石家庄长安区模拟)在2，3，－5，7这四个数中，任取两个数相乘，得到的积最小的是 A.6 B.35 C.－21 D.－35 √ √ 二、倒数 问题2　×＝1； ×＝1； ×＝1. 认真观察每一对数，你发现了什么？ 提示　两个乘数，分子、分母互相颠倒，且乘积为1. 如果两个有理数的乘积是___，那么我们称其中一个数为另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.例如，－互为倒数.0没有倒数. 注意点：(1)“乘积是1”是判断两个数互为倒数的条件. (2)“互为”这个关键词体现了倒数是两个数之间的一种关系，其中一个数叫作另一个数的倒数，单独一个数不能称其为倒数. (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数. (4)倒数等于它本身的数为±1. 知识梳理 1 求下列各数的倒数. －4；－；0.125；1；－1. 例2 解　－4的倒数是－；－的倒数是－； 0.125的倒数是8；1的倒数是； －1的倒数是－1. 反思感悟 若原数为带分数，则先化为假分数，再把分子和分母颠倒求倒数.若原数为小数，则先化为分数，再把分子和分母颠倒求倒数. (1)下列互为倒数的是 A.3和 B.－2和2 C.3和－ D.－2和 跟踪训练2 √ 解　1，－1，3，－3，，－，，－. (2)说出下列各数的倒数： 1，－1，，－，5，－5，0.75，－2. 三、有理数乘法的实际应用 (课本P38例2)通常情况下，海拔每增加1 km，气温就降低大约6 ℃ (气温降低记为负)，某校七年级科技兴趣小组在海拔为1 000 m的山腰上测得气温为12 ℃，请推算此山海拔为3 500 m处的气温大约是多少摄氏度. 例3 解　1 000 m＝1 km，3 500 m＝3.5 km， 12＋(－6)×(3.5－1) ＝12＋(－15) ＝12－15 ＝－3(℃). 即此山海拔为3 500 m处的气温大约是零下3 ℃. 一种金属棒，当温度是20 ℃时，长为5厘米，温度每升高或降低1 ℃，它的长度 ... ...