1.8 第2课时 有理数的乘法运算律及应用 课件(共28张PPT) 初中数学冀教版（2024）七年级上册

(课件网) 第2课时　有理数的乘法运算律及应用 第一章　1.8　有理数的乘法 1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点、难点) 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 学习目标 情境引入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和对加法的分配律，例如 3×5＝5×3； (3×5)×2＝3×(5×2)； 3×(5＋2)＝3×5＋3×2. 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 一、有理数的乘法运算律 问题1　计算： (1)(－4)×8＝　　　　；8×(－4)＝　　　　；(－4)×8　　　8×(－4)； (2)[(－3)×2]×(－5)＝(－6)×(－5)＝　　　　； (－3)×[2×(－5)]＝(－3)×(－10)＝　　　　； [(－3)×2]×(－5)　　　　(－3)×[2×(－5)]； (3)(－6)×＝(－6)×＝　　　　； (－6)×＋(－6)×＝(－3)＋2＝　　　　； (－6)×　　　　(－6)×＋(－6)×. 通过比较上面各组算式及运算结果，你认为以前学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，在有理数范围内还成立吗？请与同学交流一下你的看法. －32 －32 ＝ 30 30 ＝ －1 －1 ＝ 提示　乘法运算律在有理数范围内仍然成立. 在有理数范围内，乘法运算律仍然适用. 乘法运算律 乘法交换律：a×b＝b×a. 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c). 乘法对加法的分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c. 知识梳理 计算： (1)100×××(－0.1)； 例1 解　原式＝100××× ＝× ＝－10×＝15. (2)×(－15)×× . 解　原式＝× ＝1×(－3) ＝－3. 反思感悟 运用乘法交换律和结合律，将乘积为整数的因数结合，以简化运算. 计算： (1)×××28； 跟踪训练1 解　×××28 ＝× ＝1 000×4 ＝4 000. (2)×××. 解　××× ＝× ＝10× ＝－30. 计算：(－36)×. 例2 解　(－36)× ＝ (－36)×＋(－36)× ＋(－36)× ＝16－30＋21 ＝7. 反思感悟 运用乘法对加法的分配律简化运算时，要注意，相乘时括号里的每个数都要带上它前面的符号，且不要漏乘括号中的任何一项. 计算： －×. 跟踪训练2 解　－× ＝－×10＋×× ＝－6＋1＋ ＝－. 二、几个有理数相乘积的符号 问题2　(1)判断下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×(－5)； 2×3×(－4)×(－5)； 2×(－3)×(－4)×(－5)； (－2)×(－3)×(－4)×(－5)； 7.8×(－8.1)×0×(－19.6). 提示　负　正　负　正　0. (2)根据计算结果，你认为当几个不为0的数相乘时，积的符号与负因数的个数有怎样的关系？ 提示　几个不为0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数时，积是正数. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正. 几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为___. 知识梳理 奇数 偶数 0 计算： (1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)； 例3 (2)×××5； (3)××0.732×0. 解　原式＝5×4×2×2＝80. 解　原式＝－＝－6. 解　原式＝0. 反思感悟 利用多个有理数相乘的法则，先确定符号，再计算绝对值的乘积. (1)(2025·河北邢台期中)若－2，5，a的积是一个负数，则a的值可以是 A.12 B.－12 C.－1 D.0 跟踪训练3 √ 解析　因为－2，5，a的积是一个负数， 所以a只能是正数， 因为B，C选项的数是负数，D选项的数是0， 故B，C，D选项均不符合题意； A选项的数12是正数，故A选项符合题意. (2)计算： ①(－3)×××； 解　原式＝－＝－. ②(－5)×6××. 解　原式＝5×6××＝6. 1.在算式变形：1.25××(－8)＝1.25×(－8)×中，运用了 A.分配律 B.乘法交换律和分配律 C.乘法交换律 D.分配律和乘法结合律 √ 2.下列计算错误的是 A.(－2)×(－3)＝6 B.×(－6)＝3 C.(－5)×(－2)×(－4)＝－40 D.0×(－2)×( ... ...