1.11 有理数的混合运算 课件（共19张PPT）-初中数学冀教版（2024）七年级上册

(课件网) 1.11　有理数的混合运算 第一章　有理数 1.了解有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的先后顺序，能熟练地进行有理数的混合运算.(重点) 2.合理地使用运算律简化运算.(难点) 学习目标 一、有理数的混合运算 问题　在算式18－32÷8＋(－2)2×5中含有几种运算，先算什么？后算什么？ 提示　有加减运算、乘除运算和乘方运算；先算乘方，再算乘除，后算加减. 这样就有18－32÷8＋(－2)2×5 ＝18－32÷8＋4×5 ＝18－4＋20 ＝34. 有理数的混合运算顺序： 先算_____，再算_____，最后算_____.如果有括号，要先算_____. 知识梳理 乘方 乘除 加减 括号里面的 (课本P51例1)计算：(1)×÷； 例1 解　 原式＝××＝－. (2)(－2)3－×5－×(－32). 解　原式＝－8－×5－×(－9) ＝－8－×(5－9) ＝－8＋ ＝－. 计算： (1)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷； 跟踪训练1 解　原式 ＝－49＋2×9＋(－6)÷ ＝－49＋2×9＋(－6)×9 ＝－49＋18＋(－54) ＝－85. (2)(－2)2＋[18－(－3)×2]÷4. 解　原式＝4＋(18＋6)× ＝4＋6 ＝10. 二、有理数混合运算的应用 工厂加工一批比赛用的乒乓球，按国际比赛规定，乒乓球的标准直径为40 mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：(“＋”表示超出标准，“－”表示不足标准) 例2 解　因为|0|<|－0.1|<|－0.2|<|＋0.3|<|－0.4|<|＋0.5|， 所以偏差最大的乒乓球的直径是40＋0.5＝40.5(mm). 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/mm －0.4 －0.2 －0.1 0 ＋0.3 ＋0.5 (1)其中偏差最大的乒乓球的直径是　　　　； 解　这20个乒乓球平均每个球的直径是40＋[1×(－0.4)＋2×(－0.2)＋1×(－0.1)＋11×0＋3×0.3＋2×0.5]÷20＝40.05(mm). 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/mm －0.4 －0.2 －0.1 0 ＋0.3 ＋0.5 (2)这20个乒乓球平均每个球的直径是多少？ 有30筐白菜，以每筐25 kg为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示： 跟踪训练2 与标准质量的差值/kg 筐数 －3 1 －2 3 －1 5 0 9 1 6 2 4 3 2 (1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？ 解　3－(－3)＝6(kg). 即质量最大的一筐比质量最小的一筐多6 kg. (2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？ 解　－3×1＋(－2)×3＋(－1)×5＋0×9＋1×6＋2×4＋3×2＝6(kg). 即30筐白菜总计超过标准质量6 kg. 解　3×(25×30＋6)＝2 268(元). 即这30筐白菜可卖2 268元. (3)若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？ 1.(－2)2＋22等于 A.0 B.2 C.4 D.8 √ 解析　(－2)2＋22＝4＋4＝8. 2.对于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤中，错误的是 A.－16＋[18÷(－2)]×(－3) B.－16＋(18÷2)×3 C.－16－54÷2 D.－16＋(－54)÷(－2) √ 3.按照如图所示的程序计算，若输入x的值为2，则输出结果y的值是 A.－3 B.22 C.32 D.62 √ 4.计算： (1)25×－(－25)×－25×； 解　原式＝25× ＝25×1 ＝25. (2)(－1)2－×＋(－8)÷[(－3)＋5]. 解　原式＝1＋×－8÷2 ＝1＋2－4 ＝－1. 5.某地区高度每增加1千米，气温下降6 ℃，一天该地区的地面温度是10 ℃， 高空一气象球测得的温度为－2 ℃，计算气象球所在位置的高度. 解　根据题意得(－2－10)÷(－6)×1＝2(千米). 即气象球在2千米的高度处. 本课结束 ... ...