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课件网) 2.5 角和角的度量 第二章 几何图形的初步认识 1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点) 2.会正确使用量角器测量角的大小. 3.认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.(难点) 学习目标 观察下面实物，你发现这些实物能抽象出什么样的几何图形？ 情境引入 一、角的两种定义和相关概念 问题1 如图1是人站在地面上看大楼的底部和顶部的视线示意图，如图2是停车场出入口的栏杆由下向上转动的示意图.你能指出图中的角吗？这些角是怎样形成的？ 提示 人看底部和顶部的视线所形成的角.栏杆旋转所形成的角. 1.角的定义： 定义一：有公共端点的两条 所组成的图形叫作角，这个公共端点叫作角的 ，这两条射线叫作角的 . 定义二：角也可以看作是一条射线绕着其 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.起始位置的射线叫作角的 ，终止位置的射线叫作角的 .射线旋转时经过的平面部分是角的内部. 射线 知识梳理 顶点 边 端点 始边 终边 2.(1)角的大小与角的两边的长短无关. (2)平角与周角：如图1所示，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫作平角；如图2所示，继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫作周角. 下列说法中，正确的个数是 (1)两条射线所组成的图形叫作角； (2)角是有公共端点的两条射线； (3)角的大小与边的长短无关； (4)两条射线，它们的端点重合时可以形成角； (5)有一个公共端点的两条线段组成的图形叫作角. A.1 B.2 C.3 D.4 √ 例1 解析 (1)有公共端点的两条射线所组成的图形叫作角，说法错误； (2)角是有公共端点的两条射线组成的图形，说法错误； (3)角的大小与边的长短无关，说法正确； (4)两条射线，它们的端点重合时可以形成角，说法正确； (5)有一个公共端点的两条射线组成的图形叫作角，说法错误. (1)下列说法中，正确的是 A.角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 B.角的边越长，角越大 C.两条射线组成的图形叫作角 D.角的边是两条线段 √ 跟踪训练1 (2)下列说法中正确的是 A.平角就是一条直线 B.小于平角的角是钝角 C.平角的两条边在同一条直线上 D.周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0° 解析 A.一条射线绕它的端点旋转半周后，两条射线刚好在一条直线上，这个角就是平角，但平角不是直线，选项说法错误，不符合题意； B.小于平角的角有可能是钝角、直角或锐角，选项说法错误，不符合题意； C.平角的两条边在同一条直线上，选项说法正确，符合题意； D.周角的终边与始边重合，所以周角的度数是360°，选项说法错误，不符合题意. √ 二、角的表示方法 表示方法 图形 适用范围 注意 用三个大写字母表示，如∠AOB 所有角 顶点字母写在中间 用一个大写字母表示，如∠O 顶点处只有一个角 用顶点字母表示 1.通常用符号“ ”表示角. 2.角的几种表示方法的联系与区别. ∠ 知识梳理 用数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α 所有角 在角的内部画弧线，并加上相应数字或小写希腊字母 如图，回答下列问题： (1)写出能用一个字母表示的角 ； 解 能用一个字母表示的角有∠A，∠C. 例2 (2)写出以B为顶点的角 ； 解 以B为顶点的角有∠ABE，∠ABC，∠EBC. (3)图中共有几个小于平角的角？分别把它们表示出来. 解 图中共有7个小于平角的角，分别是∠A，∠C，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠AEB，∠BEC. (1)(2025·河北邯郸永年区期末)下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是 跟踪训练2 √ (2)如图①所示，∠1用三个大写英文字母表示为 .如图②所示，∠α的另一种表示方法是 . ∠AMN ∠DAC 三、角的度量与换算 问 ... ...
