(
课件网) 2.6 角大小的比较 第二章 几何图形的初步认识 1.会用测量、叠合的方法比较两个角的大小.(重点) 2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角.(难点) 学习目标 有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示)，下面是他们的一段对话： 张：我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些. 王：我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些. 情境引入 张亮和王帅谁说的对呢？上面哪把折扇的角度大呢？ 一、比较角的大小 问题1 8：00与5：00这两个时刻，时针与分针所成的角哪个较大？你是怎样比较的？ 提示 5：00时针与分针所成的角较大，8：00时针与分针所成的角是(12-8)×=4×30°=120°，5：00时针与分针所成的角是(5-0)×= 5×30°=150°，所以5：00时针与分针所成的角较大. 1.一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等.如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数较大的角较大. 2.比较角的大小的方法 方法一：度量法，即用量角器量出角的度数，通过比较角的度数来比较角的大小.度数大的角大，度数小的角小；反之，角大度数就大，角小度数就小. 方法二：叠合法，把一个角放到另一个角上，使它们 的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一 边都在这一条边的同侧.如图. 知识梳理 如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是 A.∠A>∠B B.∠A<∠B C.∠A=∠B D.没有量角器，无法确定 √ 解析 由题意可知∠A<45°，∠B>45°，所以∠A<∠B. 例1 (1)如图，在正方形网格中有∠α和∠β，则∠α和∠β的大小关系是 A.∠α>∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠β D.无法确定 √ 跟踪训练1 解析 如图，使∠α和∠β顶点和一边重合， 由图直观可得∠α>∠β. (2)12.30°与12°30'这两个角相等吗？如果你认为不相等，哪一个角比较大？为什么？ 解 因为12.30°=12°18'， 12°18'≠12°30'， 所以12.30°≠12°30'， 12.30°<12°30'. 二、作一个角等于已知角 问题2 思考怎样画一个角等于已知角？ 已知∠AOB，请在半透明的纸上，按课本步骤作一个角等于已知角. 提示 ∠A'O'B'即为所求. 只用直尺(无刻度)和圆规画图的方法称为 . 尺规作图 知识梳理 已知射线BC，∠α，用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC=∠α(不写作法，保留作图痕迹). 解 如图，∠ABC为所求. 例2 (1)如图，用尺规作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是 A.以点F为圆心，OE长为半径画弧 B.以点F为圆心，EF长为半径画弧 C.以点E为圆心，OE长为半径画弧 D.以点E为圆心，EF长为半径画弧 跟踪训练2 √ (2)下列关于尺规作图的语句错误的是 A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β √ 1.如图所示，如果∠AOD>∠BOC，那么下列说法正确的是 A.∠COD>∠AOB B.∠AOB>∠COD C.∠COD=∠AOB D.∠AOB与∠COD的大小关系不能确定 √ 解析 因为∠AOD>∠BOC， 所以∠AOD-∠BOD>∠BOC-∠BOD， 即∠AOB>∠COD. 2.下列说法正确的是 A.角的边越长，则角越大 B.角的大小与边的长短无关 C.角的大小与顶点的位置有关 D.角的大小决定于始边旋转的方向 √ 3.若∠1=30.5°，∠2=30°30'，则∠1与∠2的大小关系是 A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.无法判断 √ 解析 因为∠1=30.5°=30°30'， 又因为∠2=30°30'， 所以∠1=∠2. 4.如果一个角是10°，用6倍的放大镜观察，这个角应是 . 10° 5.如图，已知∠α和∠β. (1)用直尺和圆规作两个角，使它们分别等于∠α和∠β(保留作图痕迹)； 解 如图，∠AOB，∠EO'F即为所求. (2)用两种方法比较这两个 ... ...
