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课件网) 青岛版八年级数学上册 第 2章 全等三角形 2.2三角形全等的判定等 第3课时 怎样判定三角形全等（3） 情 境 导 入 工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架（图1），其中的道理是什么？ 盖房子时，在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（图2），为什么要这样做呢？ 图1 图2 新 课 探 究 （1）如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （3）如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变． 就是说三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性． 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 三角形的稳定性举例 （1）钢架桥的钢架做成三角形； （2）起重机的力臂做成三角形； （3）房顶钢架做成三角形. 钢架 起重机的力臂 屋顶钢架 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 四边形的不稳定性的应用举例： 活动挂架 伸缩门 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 下列图形中具有稳定性的_____（填序号）. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 a b c 探究新知 结论： 三边对应相等的两个三角形全等。 如图，已知三条线段a，b，c（其中任意两条线段的和都大于第三条线段）.在硬纸片上画出△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c. 剪下你画出的三角形,与其他同学剪得的三角形进行比较,这些三角形能重合吗 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A B C A B C 三边分别相等的两个三角形全等. (简写成“边边边”或“SSS”) 如何用符号语言来表达呢 判定方法4 在△ABC和△A’B’C’中 AB=A’B’ BC=B’C’ CA=C’A’ ∴△ABC≌△A’B’C’（SSS） 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 点拨：欲证角相等，转化为证三角形全等。 例5 已知:如图，AD = CB , AB = CD，那么∠A = ∠C吗？为什么？ A B C D 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图所示, 在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,试说明△ABC≌△CDA. A B C D 跟踪练习 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例6 已知:如图，点B、 E、 C、 F在同一条直线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF， （1）BC与EF相等吗？ （2）指出△ABC与△DEF中互相平行的边，并说明理由. A B D E C F 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ A B C D E 跟踪练习 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 课堂检测 1、已知:如图，AB = AD ,BC = DC， 求证:∠B= ∠D A B C D 2、已知:如图，AB = DC , AC = DB， OA = OD， 求证:∠A = ∠D A B D C o 课 堂 小 结 对应相等的元素 两边一角 两角一边 三角 三边 两边及其夹角 两边及其中一边的对角 两角及其夹边 两角及其中一角的对边 三角形是否全等 一定 (SAS) 不一定 一定 (ASA) 一定 (AAS) 一定 (SSS) 不一定 判定三角形全等至少要有一组边！ 特别关注边角的位置 1．如图，AB＝CD，AD＝CB，判定△ABD≌△CDB的依据是 ． SSS 课后练习 2．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，根据SSS还需要添加的一个条件是 ． AD＝CF(或 ... ...
