2.1 有理数的加法与减法 教学设计 （表格式） 2025--2026学年青岛版七年级数学上册

《2.1 有理数的加法与减法》第1课时教案 学科 初中数学 年级册别 七年级上册 共1课时 教材 青岛版 授课类型 新授课 第1课时 教材分析 教材分析 本节课是七年级上册第二章“有理数的运算”中的第一节内容，属于“数与代数”领域的重要基础知识。教材以小莹的收支记录为情境导入，通过生活化的问题引出有理数加法与减法的实际意义，逐步引导学生从具体情境中抽象出数学模型，理解负数参与运算的本质。内容涵盖同号相加、异号相加、相反数相加、零的性质以及减法转化为加法等核心法则，并延伸至加减混合运算的统一处理方式。该节内容不仅是后续学习有理数乘除、整式运算的基础，更是发展学生逻辑思维与符号意识的关键环节。 学情分析 七年级学生已掌握自然数、小数和分数的加减运算，具备一定的计算能力与数感，但对负数的概念理解尚处于初步阶段，容易将负数视为“没有”或“减少”的直观印象，缺乏对“方向性”与“相对性”的深层认知。部分学生在面对异号两数相加时，常混淆绝对值大小与符号选取的关系，易出现“大数决定符号”的错误思维。同时，学生习惯于单一运算顺序，对于加减混合运算的转化与简化策略较为陌生。教学中需借助数轴、生活实例与对比探究，帮助学生建立正负数运算的直观感知与逻辑框架，突破思维定势。 课时教学目标 观察现实世界 1. 能结合生活情境（如收支、温度变化、移动方向）准确列出有理数加减算式，体会数学源于生活。 2. 能通过数轴演示与实际操作，直观理解有理数加法与减法的意义，形成空间与数量的双重表征。 思考现实世界 1. 能归纳并表述有理数加法法则，能解释“同号取同号，异号看大数”的内在逻辑原理。 2. 能运用减法转化为加法的思想，自主推导“a - b = a + (-b)”的合理性，发展逆向思维能力。 表达现实世界 1. 能规范书写有理数加减运算过程，合理使用括号与省略规则，提升符号表达能力。 2. 能解决含负数的实际问题（如温差、位移、净胜球），用数学语言清晰表达解题思路与结果。 科学观念 1. 理解负数并非“不存在”，而是表示与正方向相反的量，建立数的相对性观念。 2. 认识到数学规则具有普适性，加法交换律与结合律在有理数范围内依然成立，形成结构化思维。 教学重点、难点 重点 1. 掌握有理数加法法则：同号相加取同号，异号相加取大数符号并用大减小，互为相反数相加得0。 2. 理解并熟练运用“减去一个数等于加上它的相反数”这一核心法则，实现加减混合运算的统一。 难点 1. 在异号两数相加时，正确判断结果的符号与绝对值的计算，避免“大数决定符号”误区。 2. 在复杂加减混合运算中，灵活运用加法交换律与结合律进行合理变形，优化计算过程。 教学方法与准备 教学方法 议题式教学法、情境探究法、合作探究法、讲授法 教具准备 多媒体课件、数轴模型、彩色磁贴卡片、小组任务卡、课堂练习纸 教学环节 教师活动 学生活动 情境导入，任务发布 【5分钟】 一、创设情境，引出课题 （一）、故事引入：小莹的环保挑战 1. 教师播放一段模拟动画：画面显示一位叫小莹的女孩正在社区投放可回收物，她每天记录收入与支出。屏幕上滚动展示她的周记：“第一周，投放可回收物收入5元，购买文具支出2元；第二周，投放收入3元，支出6元。” 2. 提问引导：“同学们，如果我们要计算这两周她总共收入多少？总支出多少？每周的结余是多少？我们该怎么列算式？” 3. 板书关键算式： 表示总收入； 表示总支出； 和 分别表示两周的结余。 4. 追问：“我们知道 ，这是正数相加，很好算。但 是两个负数相加， 是正负数相加，该怎么算呢？今天我们就来当‘数学侦探’，破解有理数加减法的秘密！” 5. 出示课题板书：《2.1 有理数的加法与减法》———探索数字的“方向”密码。 二、分组探究，发现 ... ...