中小学教育资源及组卷应用平台 14.3实数 一、单选题 1．如图，数轴上点A对应的数是0，点C对应的数是-4，BC⊥AC，垂足为C，且BC=1，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A．- B． C．-4.2 D．-4.5 2．在，，，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在，，0，，π，，（相邻两个1之间依次增加一个2）这些数中，无理数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”．《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词———面”，“面”就是无理数．无理数里最具有代表性的数就是“”．下列关于说法错误的是（ ） A．可以在数轴上找到唯一点与之对应 B．它是面积为2的正方形的边长 C．可以写成（、是整数，）的形式 D． 6．下列整数，在与之间的是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．估计的值在（ ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 8．若ab≠0，m＝++，则m的值是（ ） A．3 B．-3 C．3或-1 D．3或-3 9．下列实数是无理数的是 ( ) A． B． C．0.4040404 .(每相邻两个 4 之间一个 0 ) D． 10．下列说法：①立方根等于它本身的数是1或或0；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；③在两个连续整数和之间，那么；④无理数就是开方开不尽的数；⑤若关于的不等式组无解，则；⑥若关于的不等式组有解且每个解都不在的范围内，则；其中正确说法的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作，又把称为x的小数部分，记作，则有．如：，，则有．下列说法中正确的有（ ）个 ①；②；③；④若，且，则或 A．1 B．2 C．3 D．4 12．设表示最接近x的整数（，为整数），则（ ） A．132 B．146 C．164 D．176 二、填空题 13．写出一个同时符合下列三个条件的数： ． （1）是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点左侧；（3）绝对值比小． 14．如图，在中，，．将边与数轴重合，点，点对应的数分别为，．以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为 ． 15．如果，那么正整数m的值是 ． 16．设的整数部分为a，小数部分为b，则b（+a）的值为 ． 17．已知的小数部分是，的小数部分是，则 ． 三、解答题 18．把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，，，，0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0） （1）整数集合：{ …} （2）正数集合：{ …} （3）无理数集合：{ …} 19．在下表的空格中填入适当的数，并把这些数表示在数轴上. a 3 -3 0 -1.5 a的相反数 20．小宇在学习《实数》这一章后知道是无理数，即无限不循环小数．为了表示的小数部分，小宇想了一个办法，他发现的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分．于是小宇用来表示的小数部分．根据以上内容，解答下列问题： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值． 21．根据表格解答下列问题： x 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 14 169 171.61 174.24 176.89 179.56 182.25 184.96 187.69 190.44 193.21 196 （1）190.44的平方根是 ， ； （2）若的整数部分是m，求的立方根． 22． 已知 分别是 的整数部分和小数部分. （1）分别写出 的 ... ...
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