中小学教育资源及组卷应用平台 16.2线段的垂直平分线 一、单选题 1．在锐角三角形内有一点P，满足，则点是（ ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点 2．如图，在△ABC中，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若∠BAD=45°，则∠B的度数为（ ） A．75° B．65° C．55° D．45° 3．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，交于点，交于点，连接，若，，，则的周长为（ ） A．28 B．22 C．19 D．15 4．如图：是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（ ）厘米． A．16 B．18 C．20 D．28 5．如图，在中，，，垂直平分，交于点，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是（ ） A．12 B．6 C．7 D．8 6．如图，在中，的垂直平分线交于点，，，则的周长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，四边形中，，在、上分别有一动点、，当周长最小时，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，．分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于D、E两点，直线交于点F，连接．以点A为圆心，为半径画弧，交延长线于点H，连接，若，则的周长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．在△ABC中，∠ACB为钝角，用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC=2∠B，则符合要求的作图痕迹是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC＝50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为（ ） A．105° B．115° C．120° D．130° 11．如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于为半径作弧，相交于点M，N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连结CD，下列结论错误的是 A．MN是线段AB的中垂线 B． C． D． 12．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 13．如图所示的仪器中，．小州把这个仪器放在直线l上，使点落在直线l上，作直线，则，其中蕴含的道理是 14．如图，的周长为16，的垂直平分线交于点，垂足为，若，则的周长是 ． 15．如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线分别交于点D和点E，若，，则的周长为 ． 16．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABC的周长为21cm，则△ABD的周长为 cm． 17．如图，直线与直线相交于点，并且互相垂直，点和点分别是直线和上的两个动点，且线段长度不变，点是关于直线的对称点，连接，若，则的度数是 ． 三、解答题 18．如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果那么ED的长是多少 19．如图，，的垂直平分线交于，交于． （1）若，求的度数； （2）若，的周长17，求的周长． 20．如图，在中，点是的中点，过点作交于点，连接．若的周长为，求的周长． 21．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接． （1）求的度数； （2）已知，的周长为，求的周长． 22．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数． 23．如图，已知，，，将边绕点C逆时针旋转角至的位置，连接. （1）求的度数； （2）过点作的垂线，与交于点E，交的延长线于点F，连接.求证：是等腰直角三角形. 24．（1）如图1，在中，，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，将分成两个角，且，求的度数． （2）如图2，中，、的三等分线交于点E、D，若，，求的度数． 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7 ... ...
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