浙江省金华市金华第四中学2025-2026学年第一学期九月开学检测数学试卷（含图片版手写答案）

九年级数学暑假作业检查 姓名 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．已知4x＝3y（y≠0），则下面结论成立的是（ ） A． B． C． D． 2．将二次函数y＝2x2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（ ） A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x+2）2﹣3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x﹣2）2+3 3. 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 已知圆内接四边形中，：：：：则的大小是（ ） A. B. C. D. 大自然鬼斧神工，一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，P为线段AB的黄金分割点 （AP＞PB）．如果AB的长度为10cm，那么AP的长度是（ ） A． B． C．6.18cm D． 6．一只不透明的袋子中装有4个红球与2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A．至多有1个球是红球 B．至多有1个球是黑球 C．至少有1个球是红球 D．至少有1个球是黑球 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图 7. 在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者．甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8.如图，在直径BC为的圆内有一个圆心角为的扇形ABC．随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为（ ） A. B. C. D. 9．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．过点A作AH⊥EF于点H，连接CH，若AD＝3，DE＝1，则CH的长为（ ） A． B． C． D． 10．已知点A（﹣2，y1），B（1，y2）在抛物线y＝3x2+bx+1上，若3＜b＜4，则下列判断正确的是（ ） A．1＜y1＜y2 B．y1＜1＜y2 C．1＜y2＜y1 D．y2＜1＜y1 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“DeepSeek”、“豆包”三个主题，若小红随机选择其中一个主题，则她恰好选中“DeepSeek”的概率是　 　 ． 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … 3 4 5 6 7 8 … y … ﹣31 14 41 50 41 m … 则表格中m的值是 ． 13．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，且△DEF的面积是△ABC面积的9倍，则的值为　 　 第13题图 第14题图 第16题图 14．如图，正六边形ABCDEF的边长为，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是 　 　 （结果保留π）． 15．已知二次函数y＝mx2+2mx+1（m≠0）在﹣2≤x≤2时有最小值﹣2，则m＝ ． 16．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H．若AE＝2BE，则的值 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）已知线段a，b，c满足 a:b:c＝3:2:6，且a+2b+c＝26． （1）求a，b，c的值； （2）若线段x是线段a，b的比例中项，求x． （8分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E是边AC上一点，且满足∠ADE＝∠B． （1）证明：△ADB∽△AED．（2）若AB＝9，AD＝6，求AE的长． 19.（8分） 校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动．每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废． （1）若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 （2）若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率． 20.（8分） 在的网格中， ABC的三个顶点都在格点上，我们把这种顶点在格点的三角 ... ...