2.3 .1有理数的乘方课后巩固练习（第一课时） 姓名 _____班级 _____学号_____ 一、选择题 1.对于与，下列说法中正确的是 A. 它们的意义相同 B. 它们的结果相等 C. 它们的意义不同，结果相等 D. 它们的意义不同，结果不相等 2.下列各数，，，中，负数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 4.计算： A. B. C. D. 5.13世纪数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘.”则刀鞘数为( ) A. 42 B. 49 C. D. 6.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示.这样捏合到第8次后，可拉出细面条的根数是( ) A. 64 B. 128 C. 256 D. 512 二、填空题 7.表示 相乘，其中指数是 ，底数是 ，幂是 ； 表示 相乘，其中底数是 ，指数是 ，幂是 . 8.把下列各式写成幂的形式： ，记作 . ，记作 . 9.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，则的值为 . 10.如果，那么 . 11.正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数，例如153，，因此，153被称为自恋数，下列各数“417，371，370”中为自恋数的是 . 12.观察下列算式：，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，可以推测的末位数字是 . 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 13.计算： ； ； ； ； ； 14.计算： ； ； ； 四、解答题 15.如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得： 这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞？ 这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成1000多个细胞？ 16.我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码又叫数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？我们规定，其中，例如，这里的， 17.有一张厚度是的纸，将它对折1次后，厚度是，那么： 对折2次后，厚度是 mm； 对折4次后，厚度是 mm； 若一层楼高约为3m，则把这张纸对折15次假设连续对折始终是可能的后，其厚度与一层楼相比，哪个高？为什么？ 18.先阅读下列材料，再解答后面的问题.一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记作，即如，此时，3叫作以2为底8的对数，记为即一般地，若且，，则n叫作以a为底b的对数，记为即，如，则4叫作以3为底81的对数，记为即 计算以下各对数的值： ， ， ； 通过观察，思考：，，之间满足怎样的关系式？ 第4页，共4页【答案】 1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. C 7. 【小题1】 4个 4 16 【小题2】 2个 2 8. 【小题1】 【小题2】 9. 26 10. 2 11. 371，370 12. 6 13. 【小题1】 216 【小题2】 25 【小题3】 【小题4】 【小题5】 【小题6】 14. 【小题1】 原式 【小题2】 原式 【小题3】 原式 【小题4】 原式 15. 【小题1】 经过2小时，即第4个30分钟后，可分裂成个细胞，所以经过2小时后，可分裂成16个细胞． 【小题2】 ，，所以要经过10个30分钟，即5小时后． 16. ，所以二进制中的数101011等于十进制中的数 17. 【小题1】 【小题2】 【小题3】 把这张纸对折15次后，其厚度比一层楼高. 理由：根据题意可知，把这张纸对折n次后，厚度为， 所以把这张纸对折15次后，其厚度为， 故把这张纸对折15次后，其厚度比一层楼高. 18. 【小题1】 2 4 6 【小题2】 由可知：，， 因为，所以 第1页，共3页 ... ...
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