第十四章 全等三角形 单元基础卷 时间:60分钟 满分:100分 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.下面各组中的两个图形属于全等图形的是 ( ) 2.如图，两个三角形全等，则∠α等于 ( ) A.72° B.60° C.58° D.50° 3.(四川广安岳池期中)如图，已知( ，添加下列条件，其中仍不能证明△ABC≌ 的是 ( ) A.∠DEC=∠B B.∠ACD=∠BCE C. CE=CB D. DE=AB 4.(广东深圳校级期末)如图,已知AC⊥BD,垂足为O,AO=CO,AB=CD,则可得到△AOB≌ 理由是 ( ) A. HL B. SAS C. ASA D. AAS 5.(辽宁鞍山铁东期中)如图，OP平分 ,点D是OB上的动点,若PC=3cm,则PD的长 ( ) A、大于或等于3cm B.大于3cm C.小于或等于3cm D.小于3cm 6.如图,MP=MQ,PN=QN,MN交PQ于点O，则下列结论不正确的是 ( ) C.MQ=NQ 7.(教材P34第1题改编)在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“X形转动钳”按如图方法进行测量，其中(OA=OD、OB=OC,测得AB=a,EF=b,，则圆柱形容器的壁厚是 ( ) A.α B. b C. b-a 8.【新定义·新概念问题】在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫作格点，以格点连线为边的三角形叫作格点三角形.如图是7×5的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 ( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 9.(山东济宁中考)如图,四边形ABCD中,∠BAC=∠DAC.请补充一个条件 ,使△ABC≌△ADC. 10.(江苏无锡锡山期末)一个三角形的三边长为3，7，x，另一个三角形的三边长为y，3，6，若这两个三角形全等，则x+y= . 11.小颖家的鱼塘修理得越来越漂亮，吸引了很多游客前来拍照留念.为了进一步开发鱼塘，要测量鱼塘宽AB，如图，小颖提出了一种测量方法：从点A出发在地面上画一条线段AC，使∠CAB=90°，再从点C观测，在BA的延长线上找到一点D.使∠ACB=∠ACD,然后量得AD=60m,则鱼塘宽AB是 m. 12.(湖南长沙中考)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D、DE⊥AB,垂足为E.若BC=4,DE=1.6,则BD的长为 . 13.(教材P46第17题改编)如图,在△ACD中、∠CAD=90°,AC=5,AD=10,AB∥CD,E是CD上一点,BE交AD于点F.当AB+CE=CD时,图中阴影部分的面积为 . 14.(易错题)如图、AB=16,CA⊥AB,垂足为A,DB⊥AB,垂足为B,且AC=6,P是线段AB上的动点,Q是射线BD上的动点.若△CAP与△PBQ全等,则. 三、解答题(本大题共6小题，共52分) 15.(7分)如图,已知 用直尺和圆规作 使得 (要求：①用两种不同的方法作图；②不写作法，保留作图痕迹) 16.(7分)如图, 点B，F，C，E在同一条直线上.若BE=10,FC=2,求BF的长. 17.(8分)(甘肃兰州中考)如图,点E,C在线段BF上, 求证：AC=DF. 18.(8分)(湖南长沙校级期中)如图，已知AC平分 垂足为E、( 垂足为F,且.BC=CD. (1)求证: (2)若BE=2,AD=5,，求线段AF的长。 19.(10分)【新趋势·开放性问题】如图,AB交CD于点O,在 与 中，有下列三.！个条件：( 请你在上述三个条件中选择两个作为条件，另一个作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论(只要求写出一种正确的选法). (1)你选的条件为 ， ，结论为 ；(填序号) (2)证明你的结论. 20.(12分)【新趋势·探究性问题】在 和 中， (1)当点D在AC上时，如图1，则线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系 请说明理由. (2)改变图1中. 的位置、如图2，其他条件不变，则线段BD、CE又有怎样的数量关系和位置关系 请说明理由. 1. B 2. D 3. C 4. A 5. A 解析:如图,过点P作PE⊥OB,垂足为E. ∵OP平分∠AOB,PC⊥OA、PE⊥OB、 ∴PE=PC=3cm. ∵点D是OB上的动点， ∴PD的长大于或等于3cm. 解题关键点：当题目中出现角的平分线时，一般考虑向角的两边作垂线. 6. C 7. D 解析:在△AOB和△DOC中. ∴△AOB≌△DOC(SAS).∴CD=AB=a.∵EF=b, ∴圆 ... ...
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